二分查找的講解請見上一篇文章。本文主要記錄對數(shù)值進(jìn)行二分的題目解法與思路。

374. 猜數(shù)字大小

class Solution:def guessNumber(self, n: int) -> int:left = 1right = nwhile left < right:mid = left + (right - left) // 2if guess(mid) == 1: # mid < pickleft = mid + 1else:right = midreturn left

正常二分思路。

702. 搜索長度未知的有序數(shù)組

class Solution:def search(self, reader, target):""":type reader: ArrayReader:type target: int:rtype: int"""left, right = 0, 10000 # 英文官方有范圍while left < right:mid = left + (right - left) // 2if reader.get(mid) < target:left = mid + 1else:right = midreturn left if reader.get(left) == target else -1

基本思路一致，長度未知的情況下 right 設(shè)為最大值10000（英文官方的條件），然后二分查找，最后找到目標(biāo)值則返回下標(biāo)，沒有則返回 -1。

287. 尋找重復(fù)數(shù)

class Solution:def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:left = 1right = len(nums) - 1while left < right:mid = left + (right - left) // 2 cnt = 0 # 記錄小于等于mid的元素個(gè)數(shù)for num in nums:if num <= mid:cnt += 1if cnt > mid:right = midelse:left = mid + 1return left

這題給定一個(gè)包含 n + 1 個(gè)整數(shù)的數(shù)組，其數(shù)字都在 1 到 n 之間，只有一個(gè)數(shù)字是重復(fù)的。因此，對于某個(gè)數(shù)字 x 來說，正常來說小于等于 x 的數(shù)字應(yīng)該有 x 個(gè)，例如有1、2、3、4共4個(gè)數(shù)字小于等于4，如果大于4了，則說明1、2、3、4其中有一個(gè)數(shù)字重復(fù)了，所以右邊界左移，反之左邊界右移。

69. x 的平方根

class Solution:def mySqrt(self, x: int) -> int:if x == 0:return 0if x == 1:return 1left, right = 1, x // 2while left < right:mid = left + (right - left + 1) // 2if mid > x / mid: # mid的平方大于x就肯定不是平方根，等于一定是，小于可能是right = mid - 1else:left = midreturn left

這題只能用分法二，因?yàn)轭}目要求直接舍棄小數(shù)部分，所以若平方根為分?jǐn)?shù)，其兩邊的整數(shù)，我們應(yīng)該取較小的一個(gè)，只有分法二符合條件，剩余兩個(gè)元素時(shí)，需要 mid 指向 right，然后最后取值為 left。

367. 有效的完全平方數(shù)

class Solution:def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:if num == 1:return Trueleft, right = 0, num // 2while left < right:mid = left + (right - left) // 2if mid < num / mid:left = mid + 1else:right = midreturn True if left * left == num else False

比上一題簡單一點(diǎn)，用分法一即可，不停尋找平方大于等于 num 的區(qū)間，得到第一個(gè)平方大于等于 num 的數(shù)字，若該數(shù)字平方正好是 num 則為平方根，否則不是。

1300. 轉(zhuǎn)變數(shù)組后最接近目標(biāo)值的數(shù)組和

class Solution:def findBestValue(self, arr: List[int], target: int) -> int:arr.sort()s, n = 0, len(arr)for i in range(len(arr)):avg = (target - s) / (n - i)if avg < arr[i]: # 均值小于當(dāng)前值arr[i]（以及后面的值），即value為均值可以讓arr[i]到arr[n]的值變?yōu)榫?/span>return int(avg + 0.49) #五舍六入，若為int(avg)會(huì)向下取整，直接截?cái)?/span>s += arr[i]return arr[-1]

首先對數(shù)組進(jìn)行排序，由小到大，然后我們思考，對于如[1, 2, 3, 4, 5]這樣的數(shù)組，如果取value = 1，則數(shù)組為[1, 1, 1, 1, 1]，如果取value = 2，數(shù)組為[1, 2, 2, 2, 2]，即 value 的取值越大，數(shù)組和越大。因此，我們要讓value從小到大，直到找到一個(gè) value 使得數(shù)組和與 target 最為接近。

遍歷數(shù)組，對于第i個(gè)元素，其之前的元素和為 s，剩下的元素如果能使得絕對值為0，一定等于(target - s) / (n - i) = avg，但是這個(gè) avg 不一定出現(xiàn)在位置 i ，除非有 avg < arr[i]。

當(dāng)位置i及其后面的元素可以變成avg時(shí)，如果出現(xiàn) 3.5 這種恰好在中間的數(shù)，無論取整為3或者4對于絕對值來說都是一樣的，但是題目要求數(shù)盡量小，所以 3.5 應(yīng)取整為3，而 3.51 就要取為4了，因此是五舍六入。int(avg)是直接截?cái)?#xff0c;向下取整；int(avg + 0.5)是四舍五入；int(avg + 0.49)就是五舍六入。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二分查找基础概念与经典题目（Leetcode题解-Python语言）二分数值型的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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