面試題9：斐波那契數列
題目一：寫一個函數，輸入n，求斐波那契（Fibonacci）數列的第n項。斐波那契數列的定義如下：

? 效率很低的解法，挑剔的面試官不會喜歡

代碼如下:

long long fib(unsigned int n) {if (n <= 0) return 0;if (n == 1) return 1;return fib(n - 1) + fib(n - 2); }

? 面試官期待的實用解法

其實改進的方法并不復雜。上述遞歸代碼之所以慢是因為重復的計算太多，我們只要想辦法避免重復計算就行了。
比如我們可以把已經得到的數列中間項保存起來，如果下次需要計算的時候我們先查找一下，如果前面已經計算過就不用再重復計算了。

更簡單的辦法是從下往上計算，首先根據f（0）和f（1）算出f（2），再根據f（1）和f（2）算出f（3）……依此類推就可以算出第n 項了。很容易理解，這種思路的時間復雜度是O（n）。

實現代碼如下：

#include <iostream> using namespace std; typedef long long LL;LL fib(unsigned int n) {int res[2] = { 0,1 };if (n < 2) return res[n];LL fibminone = 1;LL fibmintwo = 0;LL fibN = 0;for (unsigned int i = 2; i <= n; i++){fibN = fibminone + fibmintwo;fibmintwo = fibminone;fibminone = fibN;}return fibN; }

測試用例：
● 功能測試（如輸入3、5、10等）。
● 邊界值測試（如輸入0、1、2）。
● 性能測試（輸入較大的數字，如40、50、100等）。
本題考點：
● 考查對遞歸、循環的理解及編碼能力。
● 考查對時間復雜度的分析能力。
● 如果面試官采用的是青蛙跳臺階的問題，那同時還在考查應聘者的數學建模能力。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[剑指offer]面试题9：斐波那契数列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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