設有N堆石子排成一排，其編號為1，2，3，…，N。

每堆石子有一定的質量，可以用一個整數來描述，現在要將這N堆石子合并成為一堆。

每次只能合并相鄰的兩堆，合并的代價為這兩堆石子的質量之和，合并后與這兩堆石子相鄰的石子將和新堆相鄰，合并時由于選擇的順序不同，合并的總代價也不相同。

例如有4堆石子分別為 1 3 5 2， 我們可以先合并1、2堆，代價為4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代價為9，得到9 2 ，再合并得到11，總代價為4+9+11=24；

如果第二步是先合并2，3堆，則代價為7，得到4 7，最后一次合并代價為11，總代價為4+7+11=22。

問題是：找出一種合理的方法，使總的代價最小，輸出最小代價。

輸入格式
第一行一個數N表示石子的堆數N。

第二行N個數，表示每堆石子的質量(均不超過1000)。

輸出格式
輸出一個整數，表示最小代價。

數據范圍
1≤N≤300

解題思路：
dp[i][j]表示從第i堆石子到第j堆石子的最小花費。

代碼如下：

#include <iostream> using namespace std; const int INF = 1 << 30; const int N = 300; int n; int s[N];int ans() {int dp[N][N];for (int i = 1; i <= n; i++)dp[i][i] = 0;for (int len = 1; len < n; len++)for (int i = 1; i <= n - len; i++) {int j = i + len;dp[i][j] = INF;for (int k = i; k < j; k++) {dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]);}}return dp[1][n]; }int main() {while (cin >> n) {s[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {int x;cin >> x;s[i] = s[i - 1] + x;}cout << ans() << endl;}return 0; }

總結

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