二叉查找樹轉順序排列雙向鏈表

• 題目：輸入一顆二叉查找樹，將二叉查找樹轉成一個排序的雙向鏈表，要求不能創建任何新節點，只調整樹節點中指針的指向。例如下圖所示：
  
• 本次二叉查找樹節點定義使用之前文章 數據結構與算法–二叉查找樹實現原理中節點定義，下文中相關api實現同樣使用該文中的方法，文中對二叉查找樹相關的api有詳細的說明推演，如有問題可到文中查看。節點實例如下：

/*** 二叉樹節點對象定義** @author liaojiamin* @Date:Created in 15:24 2020/12/11*/ public class BinaryNode implements Comparable {private Object element;private BinaryNode left;private BinaryNode right;private int count; ............

• 理論基礎：

  • 二叉樹中節點與雙向鏈表的節點都存在兩個指針，只是指向不同而已。
  • 二叉搜索樹中左子節點總是小于主節點，右子節點總是大于主節點，在中序遍歷中就是順序的將每個節點讀取
  • 那么我們通過中序遍歷的思想將二叉查找樹轉順序雙向鏈表，將原先指向左節點的指針調整為鏈表的指向前一個節點，指向右節點的指針指向后一個節點
  • 如上方式得到我們轉換的結果

• 問題分析：

  • 有關樹的題型我們必然會想到遞歸的，有樹遍歷必有遞歸，再者遞歸必然只考慮最簡單情況，這樣不至于將自己繞進去
  • 考慮三層節點最簡單情況，如上圖中，分三部分 10 根節點，6 為根節點的左子樹，14 為根節點的右子樹
  • 根據鏈表定義，10 節點將和左子樹的8 鏈接，和右子樹的12 鏈接
  • 也就是中序遍歷的順序 （4，6，8）–> 10 -->（12,14，16）
  • 左子樹為例，只需要增加兩個指針指向，4–>6, 8–>6 兩個指針，最后返回8 節點
  • 記錄當前節點為current，pLastNodeInList指向需要改變指向的節點，當遞歸到current = 6，左子樹pLastNodeInList指向最小節點4，只需要增加指針指向current.setleft = pLastNodeInList && pLastNodeInList.right=current，其實第一個是已經存在的，但是僅僅是左節點情況存在，我們左右節點統一處理，這樣用一個遞歸解決。接著回到上一節點pLastNodeInList = current = 6，
  • 繼續遞歸右子樹，current=8, current.left = pLastNodeInList = 6 && pLastNodeInList .right = current， 此處第二步驟指針已經存在，同樣統一處理。
  • 那么我們將每一個左，右子樹用同樣規則遞歸處理得到最終的結果，我們最終返回pLastNodeInList ，指向root節點
  • 在遞歸left方向得到鏈表頭

• 圖解分析：

• 通過如上分析有如下代碼：

/*** 二叉查找樹轉順序排列的雙向鏈表** @author liaojiamin* @Date:Created in 14:27 2021/5/19*/ public class ConvertBinaryToList {public static void main(String[] args) {BinaryNode node = new BinaryNode(null, null, null);BinarySearchTree searchTree = new BinarySearchTree();Random random = new Random();for (int i = 0; i < 8; i++) {node = searchTree.insert(random.nextInt(100), node);}printMiddle(node);BinaryNode doubleLink = convertBinary(node);BinaryNode headNode = doubleLink;while (headNode.getLeft() != null) {headNode = headNode.getLeft();}while (headNode.getRight() != null) {System.out.print("value: " + headNode.getElement());System.out.print("left: " + (headNode.getLeft() != null ? headNode.getLeft().getElement() : ""));System.out.print("right: " + (headNode.getRight() != null ? headNode.getRight().getElement() : ""));System.out.println();headNode = headNode.getRight();if(headNode.getRight() == null ){System.out.print("value: " + headNode.getElement());System.out.print("left: " + (headNode.getLeft() != null ? headNode.getLeft().getElement() : ""));System.out.print("right: " + (headNode.getRight() != null ? headNode.getRight().getElement() : ""));}}}/*** 二叉查找樹轉雙向鏈表，順序* 遞歸處理后，找出最左節點*/public static BinaryNode convertBinary(BinaryNode root) {BinaryNode pLastNodeInList = null;pLastNodeInList = convertNode(root, pLastNodeInList);BinaryNode pHeadOfLast = pLastNodeInList;while (pHeadOfLast != null && pHeadOfLast.getLeft() != null) {pHeadOfLast = pHeadOfLast.getLeft();}return pHeadOfLast;}public static BinaryNode convertNode(BinaryNode node, BinaryNode pLastNodeInList) {if (node == null) {return pLastNodeInList;}BinaryNode current = node;if (current.getLeft() != null) {//遞歸左節點pLastNodeInList = convertNode(current.getLeft(), pLastNodeInList);}//此時node節點是根，將左子樹的最大節點pLastNodeInList 設置為根的left節點current.setLeft(pLastNodeInList);if (pLastNodeInList != null) {//此時的pLastNodeInList 是左子樹的最大節點，他的right應該是root，也就是當前的currentpLastNodeInList.setRight(current);}//此時左節點干完，左節點的最大節點是當前root也就是currentpLastNodeInList = current;//遞歸右節點if (current.getRight() != null) {pLastNodeInList = convertNode(current.getRight(), pLastNodeInList);}return pLastNodeInList;}/*** 中序遍歷*/public static void printMiddle(BinaryNode root) {if (root == null || root.getElement() == null) {return;}printMiddle(root.getLeft());System.out.println(root.getElement());printMiddle(root.getRight());}}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法--二叉查找树转顺序排列双向链表的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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