二叉樹后續(xù)遍歷序列校驗

• 題目：輸入一個整數(shù)數(shù)組，判斷改數(shù)組是否是某個二叉搜索樹的后續(xù)遍歷結(jié)果，如果是返回true否則false，假設輸入數(shù)組的任意兩個數(shù)字不相同。

• 例如輸入{5,7,6,9,11,10,8}則返回true，因為這個整數(shù)序列是如下圖二叉搜索樹的后續(xù)遍歷結(jié)果：
  

• 如果輸入{7,4，6,5}沒有哪個二叉搜索樹后續(xù)遍歷結(jié)果是這個序列。

• 我們必須先知道二叉搜索樹的一些基本特性，在之前的文章：二叉查找樹實現(xiàn)原理對二叉搜索樹進行的詳細的說明，已經(jīng)案例分析，在二叉搜索樹中如下兩個性質(zhì)：

  • 對于樹中每個節(jié)點X，左子樹中所有項小于X中的項
  • 而右子樹中的所有元素都大于X中的項目

• 分析：

  • 因為是后續(xù)遍歷，因此根節(jié)點在末尾，左移8 是根
  • 數(shù)組分兩部分，前面左子樹節(jié)點比如比根節(jié)點小
  • 后面右子樹節(jié)點必然比根節(jié)點大
  • 第二個7,4，6,5 ，是中間小兩邊大不存在這種情況
  • 判斷完左右子樹都符合要求，則分別將左右子樹當成完整的樹依次執(zhí)行以上步驟，遞歸實現(xiàn)。
  • 如上分析有如下實現(xiàn)：

/*** 判斷給定序列是否二叉查找樹后續(xù)遍歷* @author liaojiamin* @Date:Created in 18:22 2021/4/2*/ public class ValidateRightFirst {public static boolean validateRightList(int[] binaryNodeList){if(binaryNodeList == null || binaryNodeList.length <= 1){return false;}return validateRightList(binaryNodeList, 0, binaryNodeList.length-1);}public static boolean validateRightList(int[] binaryNodeList, int start, int end){if(binaryNodeList == null|| start >= end){return false;}int root = binaryNodeList[end];int middlePosition = 0;for (int i = start; i < end-1; i++) {if(binaryNodeList[i] > root){middlePosition = i;break;}}for(int i = middlePosition; i< end-1;i++ ){if(binaryNodeList[i] < root){return false;}}boolean left = true;if(middlePosition > 0){left = validateRightList(binaryNodeList, start, middlePosition-1);}boolean right = true;if(middlePosition < end -1){right = validateRightList(binaryNodeList, middlePosition, end-1);}return left& right;}public static void main(String[] args) {int[] binaryNodeList = {5,7,6,9,11,10,8};System.out.println(validateRightList(binaryNodeList));} }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法-- 二叉树后续遍历序列校验的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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