堆排序（Heap sort）是指利用堆（最大堆、最小堆）這種數據結構所設計的一種排序算法。堆是一個完全二叉樹的結構，并同時滿足如下性質：即子結點的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節點。

一、算法基本思想

（1）基本思想

堆排序的基本思想就是：從最大（小）堆得頂部不斷取走堆頂元素放到有序序列中，直到堆的元素被全部取完。堆排序完全依賴于最大（小）堆的相關操作。

（2）運行過程

堆排序算法的運作如下：

1、創建一個最大（小）堆H；

2、把堆首和堆尾元素互換；

3、把堆的大小減1，重新構造一個最大（小）堆；

4、重復步驟2、3，直到堆的大小減少為1。

（3）示例

最大堆的構建：

堆排序過程：

二、算法實現（核心代碼）

C++實現：

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std;void max_heapify(int arr[], int start, int end) {//建立父節點指標和子節點指標int dad = start;int son = dad * 2 + 1;while (son < end) { //若子節點指標在範圍內才做比較if (son + 1 < end && arr[son] < arr[son + 1]) //先比較兩個子節點大小，選擇最大的son++;if (arr[dad] > arr[son]) //如果父節點大於子節點代表調整完畢，直接跳出函數return;else { //否則交換父子內容再繼續子節點和孫節點比較swap(arr[dad], arr[son]);dad = son;son = dad * 2 + 1;}} }void heap_sort(int arr[], int len) {//初始化，i從最後一個父節點開始調整for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)max_heapify(arr, i, len);//先將第一個元素和已排好元素前一位做交換，再從新調整，直到排序完畢for (int i = len - 1; i > 0; i--) {swap(arr[0], arr[i]);max_heapify(arr, 0, i);} }int main() {int arr[] = { 4, 1, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 7};int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);heap_sort(arr, len);for (int i = 0; i < len; i++)cout << arr[i] << ' ';cout << endl;return 0; }

三、性能（算法時間、空間復雜度、穩定性）分析

堆排序的時間復雜度為O(nlogn)；空間復雜度為O(1)；是不穩定的排序算法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的经典排序算法（7）——堆排序算法详解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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