折半插入排序（Binary Insertion Sort）是一種插入排序算法，通過不斷地將數據元素插入到合適的位置進行排序，在尋找插入點時采用了折半查找。

一、算法基本思想

（1）基本思想

折半插入排序的基本思想是：順序地把待排序的序列中的各個元素按其關鍵字的大小，通過折半查找插入到已排序的序列的適當位置。

（2）運行過程

直接插入排序的運作如下：

1、將待排序序列的第一個元素看做一個有序序列，把第二個元素到最后一個元素當成是未排序序列。

2、從頭到尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每個元素插入有序序列的適當位置，在查找元素的適當位置時，采用了折半查找方法。（如果待插入的元素與有序序列中的某個元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的后面。）

（3）示例

二、算法實現（核心代碼）

C++實現：

void binary_insertion_sort(int arr[], int len) {int i, j, temp, m, low, high;for (i = 1; i < len; i++){temp = arr[i];low = 0; high = i-1;while (low <= high){m = (low +high) / 2;if(arr[m] > temp)high = m-1;elselow = m+1;}}for (j = i-1; j>=high+1; j--)arr[j+1] = arr[j];arr[j+1] = temp; }

Java實現：

public void binary_insertion_sort(int arr[]) {int i, j, temp, m, low, high, len = arr.length;for (i = 1; i < len; i++){temp = arr[i];low = 0; high = i-1;while (low <= high){m = (low +high) / 2;if(arr[m] > temp)high = m-1;elselow = m+1;}}for (j = i-1; j>=high+1; j--)arr[j+1] = arr[j];arr[j+1] = temp; }

三、性能（算法時間、空間復雜度、穩定性）分析

折半查找只是減少了比較次數，但是元素的移動次數不變。折半插入排序平均時間復雜度為O(n^2)；空間復雜度為O(1)；是穩定的排序算法。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的经典排序算法（4）——折半插入排序算法详解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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