生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
二叉树分析(两点最大距离)
小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
轉(zhuǎn)載自：http://blog.csdn.net/lalor/article/details/7626678 ? ? ? ? ??http://blog.csdn.net/lalor/article/details/7618120
把二叉樹(shù)看成一個(gè)圖，父子節(jié)點(diǎn)之間的連線看成是雙向的，我們姑且定義"距離"為兩節(jié)點(diǎn)之間邊的個(gè)數(shù)。寫(xiě)一個(gè)程序求一棵二叉樹(shù)中相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離。
書(shū)上的解法
書(shū)中對(duì)這個(gè)問(wèn)題的分析是很清楚的，我嘗試用自己的方式簡(jiǎn)短覆述。
計(jì)算一個(gè)二叉樹(shù)的最大距離有兩個(gè)情況:
情況A: 路徑經(jīng)過(guò)左子樹(shù)的最深節(jié)點(diǎn)，通過(guò)根節(jié)點(diǎn)，再到右子樹(shù)的最深節(jié)點(diǎn)。 情況B: 路徑不穿過(guò)根節(jié)點(diǎn)，而是左子樹(shù)或右子樹(shù)的最大距離路徑，取其大者。 只需要計(jì)算這兩個(gè)情況的路徑距離，并取其大者，就是該二叉樹(shù)的最大距離。
代碼參考編程之美，或者h(yuǎn)ttp://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/02/25/1673114.html
這段代碼有幾個(gè)缺點(diǎn):
算法加入了侵入式(intrusive)的資料nMaxLeft, nMaxRight 使用了全局變量 nMaxLen。每次使用要額外初始化。而且就算是不同的獨(dú)立資料，也不能在多個(gè)線程使用這個(gè)函數(shù) 邏輯比較復(fù)雜，也有許多 NULL 相關(guān)的條件測(cè)試。
我的思路：
在看到這題的時(shí)候，我沒(méi)有馬上看答案，而是自己思考了一會(huì)，得出如下思路，最后跟http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/02/25/1673114.html的思路基本一樣，只是實(shí)現(xiàn)上略有不同。
這個(gè)問(wèn)題的核心是，情況A?及 B 需要不同的信息: A 需要子樹(shù)的最大深度，B 需要子樹(shù)的最大距離。只要函數(shù)能在一個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)計(jì)算及傳回這兩個(gè)信息，我是通過(guò)一個(gè)整形指針保存樹(shù)中的局部最大距離。然后通過(guò)返回值，分別樹(shù)的最大深度，如果左右子樹(shù)的最大深度相加大于當(dāng)前樹(shù)的最大距離，則更新最大距離，最后返回左右子樹(shù)中較大的深度，這樣可以輕易求得它們父親的最大深度。（關(guān)于建樹(shù)部分，可以參考http://blog.csdn.net/lalor/article/details/7618120）
代碼核心：
int DistanceCore(BinaryTreeNode *root, int *max)
完整代碼如下：
#include?<iostream> ??#include?<stdlib.h> ??using ?namespace ?std;???? struct ?BinaryTreeNode???{?? ????int ?m_nValue;?? ????struct ?BinaryTreeNode?*m_pLeft;?? ????struct ?BinaryTreeNode?*m_pRight;?? };?? ?? int ?maxDistance(BinaryTreeNode?*root,?int ?*max);??int ?DistanceCore(BinaryTreeNode?*root,int ?*max);???? void ?Traverse(?BinaryTreeNode?*?root);??BinaryTreeNode*?Construct(int ?*preorder,?int ?*inorder,?int ?lenght);?? BinaryTreeNode*?ConstructCore(int ?*startPreorder,?int ?*endPreorder,?int ?*startInorder,?int ?*endInorder);?? int ?InsertNodeAtMostRight(BinaryTreeNode?*?root,?BinaryTreeNode?*?node);???? ?? int ?main(int ?argc,?char *?argv[])??{?? ?? ????int ?preOrder[]?=?{5,?4,?8,?9,?6,?3,?18,?19,?2};?? ????int ?inOrder[]?=?{9,?8,?6,?3,?4,?5,?19,?18,?2};?? ?? ????int ?max;?? ?? ?????? ????BinaryTreeNode?*parent?=?Construct(preOrder,?inOrder,?sizeof (inOrder)?/?sizeof (inOrder[0]));?? ?? ????cout?<<?"A樹(shù)的后序遍歷的結(jié)果：" ?<<?endl;?? ????Traverse(parent);?? ????cout?<<?endl;?? ?? ????BinaryTreeNode?*node1?=?(BinaryTreeNode?*)malloc(sizeof (BinaryTreeNode));?? ????BinaryTreeNode?*node2?=?(BinaryTreeNode?*)malloc(sizeof (BinaryTreeNode));?? ?? ????node1->m_nValue?=?0;?? ????node1->m_pLeft?=?NULL;?? ????node1->m_pRight?=?NULL;?? ?? ????node2->m_nValue?=?0;?? ????node2->m_pLeft?=?NULL;?? ????node2->m_pRight?=?NULL;?? ?? ????maxDistance(parent,?&max);?? ????cout?<<"max?distance?of?tree's?nodes?:?" ?<<?max?<<?endl;?? ?? ????InsertNodeAtMostRight(parent,?node1);?? ????maxDistance(parent,?&max);?? ????cout?<<"max?distance?of?tree's?nodes?after?insert?node1:?" ?<<?max?<<?endl;?? ?? ????InsertNodeAtMostRight(parent,?node2);?? ????maxDistance(parent,?&max);?? ????cout?<<"max?distance?of?tree's?nodes?after?insert?node2:?" ?<<?max?<<?endl;?? ?? ?????? ????maxDistance(node2,?&max);?? ????cout?<<"just?one?node?" ?<<?max?<<?endl;?? ?? ?????? ????maxDistance(node1,?&max);?? ????cout?<<"just?two?node?" ?<<?max?<<?endl;?? ????return ?0;?? }?? ?? BinaryTreeNode*?Construct(int ?*preorder,?int ?*inorder,?int ?lenght)?? {?? ????if ?(preorder?==?NULL?||?inorder?==?NULL?||?lenght?<=?0)??? ????{?? ????????return ?NULL;?? ????}?? ????return ?ConstructCore(preorder,?preorder?+?lenght?-?1,?inorder,?inorder?+?lenght?-?1);?? }?? ?? BinaryTreeNode*?ConstructCore(int ?*startPreorder,?int ?*endPreorder,?int ?*startInorder,?int ?*endInorder)?? {?? ????int ?rootValue?=?startPreorder[0];?? ????BinaryTreeNode?*root?=?new ?BinaryTreeNode();?? ????root->m_nValue?=?rootValue;?? ????root->m_pLeft?=?root->m_pRight?=?NULL;?? ?? ????if ?(startPreorder?==?endPreorder)??? ????{?? ????????if ?(startInorder?==?endInorder?&&?*startPreorder?==?*startInorder)??? ????????{?? ????????????return ?root;?? ????????}?? ????????else ?? ????????{?? ????????????cout?<<?"Invalid?input" ?<<?endl;?? ????????????exit(-1);?? ????????}?? ????}?? ?? ????int ?*rootInorder?=?startInorder;?? ????while ?(rootInorder?<=?endInorder?&&?*rootInorder?!=?rootValue)??? ????{?? ????????++rootInorder;?? ????}?? ????if ?(rootInorder?<=?endInorder?&&?*rootInorder?!=?rootValue)??? ????{?? ????????cout?<<?"Invalid?input" ?<<?endl;?? ????????exit(-1);?? ????}?? ?? ????int ?leftLength?=?rootInorder?-?startInorder;?? ????int ?*leftPreorderEnd?=?startPreorder?+?leftLength;?? ?? ????if ?(leftLength?>?0)??? ????{?? ????????root->m_pLeft?=?ConstructCore(startPreorder?+?1,?leftPreorderEnd,?startInorder,?rootInorder?-?1);?? ????}?? ????if ?(leftLength?<?endPreorder?-?startPreorder)??? ????{?? ????????root->m_pRight?=?ConstructCore(leftPreorderEnd?+?1,?endPreorder,?rootInorder?+?1,?endInorder);?? ????}?? ?? ????return ?root;?????? }?? ?? void ?Traverse(?BinaryTreeNode?*?root)??{?? ????if ?(root?==?NULL)??? ????{?? ????????return ;?? ????}?? ????else ?? ????{?? ????????Traverse(root->m_pLeft);?? ????????Traverse(root->m_pRight);?? ????????cout?<<?root->m_nValue?<<?"??" ;?? ????}?? }?? int ?maxDistance(BinaryTreeNode?*root,?int ?*max)??{?? ?????? ????if ?(root?==?NULL?||?max?==?NULL)??? ????{?? ????????return ?-1;?? ????}?? ????*max?=?0;?? ????return ?DistanceCore(root,?max);?? }?? ?? int ?DistanceCore(BinaryTreeNode?*root,?int ?*max)??{?? ?????? ????if ?(root->m_pLeft?==?NULL?&&?root->m_pRight?==?NULL)??? ????{?? ????????return ?0;?? ????}?? ?? ?????? ????int ?lDistance?=?0;?? ????int ?rDistance?=?0;?? ?? ?????? ????if ?(root->m_pLeft?!=?NULL)??? ????{?? ????????lDistance?=?1?+?DistanceCore(root->m_pLeft,?max);?? ????}?? ?? ????if ?(root->m_pRight?!=?NULL)??? ????{?? ????????rDistance?=?1?+?DistanceCore(root->m_pRight,?max);?? ????}?? ?? ?????? ????if ?(lDistance?+?rDistance?>?*max)??? ????{?? ?????????? ????????*max?=?lDistance?+?rDistance;?? ????}?? ?????? ????return ?lDistance?>?rDistance???lDistance?:?rDistance;?? }?? ?? ?? ?? int ?InsertNodeAtMostRight(BinaryTreeNode?*?root,?BinaryTreeNode?*?node)??{?? ????if ?(root?==?NULL?||?node?==?NULL)??? ????{?? ????????return ?-1;?? ????}?? ?? ????while ?(root->m_pRight?!=?NULL)??? ????{?? ????????root?=?root->m_pRight;?? ????}?? ?? ????root->m_pRight?=?node;?? ????return ?0;?? }?
總結(jié)
以上是生活随笔 為你收集整理的二叉树分析(两点最大距离) 的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
如果覺(jué)得生活随笔 網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔 推薦給好友。
