E. Almost Sorted

我們定義 almost sorted 數組為，$a_{i+1}\ge a_i?1$，也就是說，

先寫幾項出來看看：

n = 1

1

n = 2

1 2

2 1

n = 3

1 2 3

1 3 2

2 1 3

3 2 1

容易發現一定是，形如$x,x?1,x?2,\dots ,1,\dots$，這樣的，也就是前綴是一連串的下降的數字，

假設數字長度為$n$，前綴下降長度為$m$，則這樣的方案就是長度為$n?m$的排類的方案了，

假設$f(n)$表示長度為$n$的方案， 則$f(n)=\sum _{i=0}^{n?1}f(i)$，$f(0)=1$，

到這里，其實就是解決若干個子問題了，所以就可以遞歸，或者 while 去構造了。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);map<int, long long> mp;mp[0] = 1, mp[1] = 1, mp[2] = 2;for (int i = 3; i <= 62; i++) {mp[i] = mp[i - 1] * 2;}int T, n, cur;scanf("%d", &T);while (T--) {long long k, temp;scanf("%d %lld\n", &n, &k);temp = k - 1;int num = 0;while (temp) {num++;temp >>= 1;}num++;if (num > n) {puts("-1");continue;}for (int i = 1; i <= n - num; i++) {printf("%d ", i);}cur = n - num + 1;while (k) {if (k == (1ll << num - 1)) {for (int i = n; i >= n - num + 1; i--) {printf("%d ", i);}break;}long long sum = 0;while (num && sum + mp[num - 1] < k) {num--;sum += mp[num];}k -= sum;num--;for (int i = n - num; i >= cur; i--) {printf("%d ", i);}cur = n - num + 1;}puts("");}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的E. Almost Sorted（构造，递归）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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