P2619 [國家集訓隊]Tree I

給定一個n個點，m條邊的無向圖，每條邊有一個顏色黑色或者白色，求解恰好有k條白色邊的最小生成樹。

那么看到恰好選擇k個的最優性問題，我們可以利用WQS二分解決，實際上就是利用了對于每個選擇個數對應的最小值看作是平面上的點，它滿足凸性，考慮二分一個直線來切這個凸包，對于每個點有$b=g(x)?kx$然后相當于給每個物品減去k的大小，然后求解最小值。

注意一些問題，就是比如有斜率相同的一段，那么我們無論怎么二分也無法恰好達到，但是我們可以二分到最小的大于等于這個位置的點，但是需要盡量多選擇白邊，這樣子就一定可以得到答案。因為所有的答案都是整數，所以這兩點之間的斜率也是一個整數，所以我們不需要進行實數二分。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P2619 [国家集训队]Tree I（WQS二分/带权二分/最小生成树）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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