數據結構

two permutation

平衡樹維護哈希值

合并

啟發式合并

適合只有合并沒有拆分的問題

樹鏈剖分

左偏樹

fhq_treap合并

滿足一顆子樹內的所有節點都小于另一顆子樹

排布石頭

平衡樹啟發式合并

樹上啟發式合并

樹上的子樹問題，比如樹上眾數問題
全局維護數據結構，可以不好合并，但是只需要單點插入單點刪除即可。

CCPC Final 2019 K

對樹上每個點維護子樹內所有點編號構成的連續段個數

笛卡爾樹

滿足堆性質的二叉樹，中序遍歷為原序列，每個點為其子樹的最值，常用來處理區間最值相關問題。反映了大小關系的層次結構。

O(n)建樹

維護單調棧維護右鏈，相當于對原序列維護一個單調棧中的所有元素

Special Segments Of Permutation

查詢有多少區間，滿足端點處的數之和等于區間最大值
區間最大值等于區間端點的lca

可以轉化為樹上問題，利用樹上啟發式合并解決，然后因為一共只有兩個兒子，然后需要處理出一個兒子的桶，然后dfs另一個兒子，所以我們每次啟發式合并，每次繼承重兒子的桶，然后暴力搜索輕兒子。

線段樹合并

雨天的尾巴

有一顆樹，第i次操作將樹上路徑的每一個點放一個i，最終對每個點求其中出現次數最多的數。顯然需要數據結構維護，然后是一個離線問題，并且是一個樹上問題，所以我們就可以使用線段樹合并解決這個問題了。

線段樹優化建圖

利用線段樹可以把一個區間拆分為log個節點的性質。

一個點向一個區間內的所有點連邊

一個區間內所有點到一個點連邊

區間內所有點到另一個區間連邊，可以利用一個中間點轉化為1和2

可持久化

可以處理線性的問題或者樹形的問題

回家

n個點m條邊的有向圖，每條邊的權值是2^li，求s到t的最短路輸出答案對998244353取模的結果。

只需要用可持久化線段樹維護二進制，然后加數可以快速維護，只需要修改log個線段樹節點，然后還需要維護一下哈希值，就可以快速查詢lcp就可以O(logn)比較兩個數的大小。

可持久化并查集

？？？

離線加強版

假的可持久化，版本之間構成了一個版本樹，每個版本由自上而下的操作構成，如果在全局維護可支持棧序撤銷的數據結構那么對版本樹離線dfs即可。

序列分塊

二維數點

強制在線，求一個矩形內的點的權值和，帶修改

分塊

外側對x進行排序，然后在塊內部對y進行排序。然后查詢的時候整塊可以進行二分，零散點暴力。然后修改就可以進行

2020CCPC黑龍江省賽 I.Inkball FX

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构复习的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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