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编程问答

P2494 [SDOI2011]保密(网络流/最小割/01分数规划)

發布時間:2023/12/4 编程问答 28 豆豆
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P2494 [SDOI2011]保密

這道題是一個很綜合的題目
首先有一個二分圖,到達一個點就可以到達所有該點相連的邊,然后需要覆蓋所有邊,然后給定一張圖你從起點出發然后可以到達二分圖的節點,保證沒有環,每條邊有時間和花費,然后可以派出隊伍走,代價就是行走的路徑時間比花費,求解最小代價。

首先這個二分圖最小邊覆蓋,如果沒有對應花費的話就是最大匹配,但是現在每個點有了對應花費,這就是另一個經典模型了,我們每一條邊要么需要左邊點被選,要么需要右邊點被選,所以這種多選一問題就是一個最小割模型了,然后我們就可以首先對每個點二分答案求解最小代價,這個利用01分數規劃可以簡單求解,然后最短路因為沒有環可以直接拓撲dp。

最后跑一個最小割即可。

總結

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