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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個數組$a$，讓你實現以下兩個操作之后輸出數組$a$。

$n\le 6e5,a_i\le 2^{30}?1$

思路：

下面介紹的思路清奇，反正我想不到。
對于兩個操作，顯然對于異或操作順序是沒有影響的，所以對于第一個操作可以直接打個差分即可。
對于第二個操作，我們本能的想把括號拆開，但是括號中是加法對于異或來說沒有分配律，所以考慮$(x+(i?l))$將加法轉換成或，假設$x$的$1$的最低位置在$2^k$處，如果$i?l<2^k$，那么此時$(x+(i?l))=(x|(i?l))$，此時$a_i\oplus (x+(i?l))=a_i\oplus (x|(i?l))=a_i\oplus x\oplus (i?l)$，也就是先讓$i$位置異或上$x$，讓后讓$[i,i+2^k?1]$的位置分別異或上$0,1,...,2^k?1$。所以我們記一個$f[k][i]$數組表示是否需要將$[i,i+2^k?1]$的位置分別異或上$0,1,...,2^k?1$，之后將$x+(1<<k),l+(1<<k)$即可。
這樣一直推下去，到最后會剩下一段小區間，這段區間我們直接倒著來一遍即可，因為他的后$k?1$位都是$0$，所以也滿足上面的性質。
我們記了一個$f$數組，個人感覺怎么用它也是一個比較難想到的點。我們可以用類似倍增實則是倍增的逆過程來遞推下去，是一種分治的思想。
考慮當前遍歷到了$f[i][k]$，那么我們可以將其分成兩段來看，兩段分別是$[i,i+2^{k?1}?1],[i+2^{k?1},i+2^k?1]$。
對于第一段，我們直接將$f[i][k?1]$標記一下，讓后等分治下去處理即可。對于
對于第二段，我們將$f[i+2^{k?1}][k?1]$標記一下，這樣還不夠，因為這一位及其之后應該異或上$2^{k?1},2^{k?1}+1,...,2^k?1$，根據上面的轉換公式，我們可以將$i+2^{k?1}$差分數組的位置異或上$2^{k?1}$即可，這樣就可以不斷的分治遞推下去，代碼寫起來很像倍增的逆過程。。

// Problem: Kuriyama Mirai and Exclusive Or // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11254/I // Memory Limit: 131072 MB // Time Limit: 6000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int a[N]; int d[N],f[30][N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);while(m--) {int op,l,r,x; scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&x);if(op==0) d[l]^=x,d[r+1]^=x;else {int k=0;while(l+(1<<k)-1<=r) {if(x>>k&1){int now=l+(1<<k);d[l]^=x; d[now]^=x;f[k][l]^=1;x+=(1<<k); l=now; }k++;}while(l<=r) {if(l+(1<<k)-1<=r) {int now=l+(1<<k);d[l]^=x; d[now]^=x;f[k][l]^=1;x+=(1<<k); l=now; }k--;}}}for(int i=29;i>=1;i--) {for(int j=1;j<=n;j++) {if(f[i][j]) {f[i-1][j]^=1;f[i-1][j+(1<<(i-1))]^=1;d[j+(1<<(i-1))]^=(1<<(i-1));d[j+(1<<i)]^=(1<<(i-1));}}}for(int i=1;i<=n;i++) d[i]^=d[i-1];for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]^d[i]);return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2021牛客暑期多校训练营3 I Kuriyama Mirai and Exclusive Or 差分 + 二进制分治的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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