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• 題意：
• 思路：

題意：

定義$a{\oplus }_{k}b$為$a,b$在$k$進制下的不進位加法。系統會隨機生成一個數$x$，你猜這個數，假設當前猜的數為$y$，如果猜對了就返回$1$，否則要猜的數會變成$z$，其中$x{\oplus }_{k}z=b$。其隨機生成的數$0\le x<n$，你可以詢問$n$次。
$n\le 2e5,k\le 100$

思路：

由$easy$版本的異或自反性得到啟發，能否在$k$進制的情況下也能利用某種方式來消除上一次詢問對原始答案造成的影響呢？
考慮將$x$移動到右邊，即$z=b{?}_{k}x$，這樣就可以得到$z$了。
設原始答案為$pre$，當前猜的數為$guess$，當前變成的答案為$now$，那么有$pre{\oplus }_{k}now=guess$。
一開始還是從0開始，先將$guess=0$，之后得到$now=0{?}_{k}pre$，之后就可以按照對應的形式，比如下一次需要判斷$1$是否合法，那么就讓$pre$的位置變成$1$，即讓$guess=(1?1){?}_{k}1$，這個時候$now=pre{?}_{k}1$，讓后再讓$pre$的位置為$2$，即$guess=2{?}_k(2?1)$，現在$now=2{?}_{k}pre$，這樣一直循環下去即可，可以證明這樣是一定可以找到答案的。
綜上，答案就是$$ifi=0guess=0$$$$ifi\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}2=1guess=(i?1){?}_{k}i$$ $$ifi\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}2=0guess=i{?}_k(i?1)$$

復雜度$nlo{g}_{k}n$

// Problem: D2. RPD and Rap Sheet (Hard Version) // Contest: Codeforces - Codeforces Round #730 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/1543/problem/D2 // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 5000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,k;int query(int x) {printf("%d\n",x);fflush(stdout);int now; scanf("%d",&now);return now; }int get1(int l,int r) {int ans=0;int fun=1;while(l||r) {ans+=(l%k+r%k)%k*fun;l/=k; r/=k;fun*=k;}return ans; } int get2(int l,int r) {int ans=0;int fun=1;while(l||r) {ans+=(r%k-l%k+k)%k*fun;l/=k; r/=k;fun*=k;}return ans; }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0;i<n;i++) {if(i==0) {int x=query(0);if(x) break;} else {int x;if(i%2==1) x=query(get2(i,i-1));else x=query(get2(i-1,i));if(x) break;}}}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #730 (Div. 2) D2. RPD and Rap Sheet (Hard Version) 交互 + k进制的转换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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