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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一顆樹，其中根是$1$，每個點有一個點權，求每個點到根的所有路徑的$gcd$之和。
$n\le 1e5$

思路：

一看到以為是個點分治，讓后發現不是任意點對所以顯然不能用點分治來做。
后來想了半天也只想到一個暴力，沒想到還真是個暴力。
考慮從根到點$i$的路徑上同的$gcd$個數，可以證明最多有$lo{g}_2(10^{12})$個，所以每個點都繼承一下父節點的值即可，由于需要用$map$維護，所以復雜度$O(nlo{g}_2^2(10^{12}))$。

// Problem: E. Kamil and Making a Stream // Contest: Codeforces - Codeforces Round #588 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/1230/problem/E // Memory Limit: 768 MB // Time Limit: 4000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n; vector<int>v[N]; vector<pair<LL,LL>>all[N]; LL a[N],ans; map<LL,int>mp;void del() {if(ans>=mod) ans-=mod; }void dfs(int u,int f) {mp.clear();ans+=a[u]; del();for(auto y:all[f]) {ans+=y.Y*__gcd(y.X,a[u])%mod; ans%=mod;mp[__gcd(y.X,a[u])]+=y.Y;}mp[a[u]]++;for(auto x:mp) all[u].pb({x.X,x.Y});for(auto x:v[u]) {if(x==f) continue;dfs(x,u);} }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);for(int i=1;i<=n-1;i++) {int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);v[a].pb(b); v[b].pb(a);}dfs(1,0);printf("%lld\n",ans%mod);return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #588 (Div. 2) E. Kamil and Making a Stream 数学 + 暴力的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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