傳送門

文章目錄

• 題意：
• 思路：

題意：

初始有左右手，上面各有一個數字為$0$的卡牌，每次都有一個新卡$k_i$，你可以將其放在左手或者右手，使兩只手上的卡片范圍在$[l_{l,i},r_{l,i}]$和$[l_{r,i},r_{r,i}]$內，問是否存在一種方案使得每次操作后兩手都合法，輸出這個方案。
$n\le 100000$

思路：

可以腦補一下這個過程，我們如果正著來的話，很難判斷當前放那個是最優的，因為我們對后面的狀態是位置的，所以我們考慮倒著來處理這個問題。
定義$op=0$的時候代表左手，$op=1$的時候代表右手，$a_{i,op}$表示第$i$次操作的時候$op$那只手在$[a_{i,op}.l,a_{i,op}.r]$范圍內的時候有合法解，$n{t}_{i,op}$表示第$i$次操作選$op$后下一次操作選$n{t}_{i,op}$。
考慮倒著枚舉回合，再枚舉當前回合保留$op$手，那么分以下兩種情況：
$(1)$當前卡片$k_i$能放在$opxor1$手。
$(2)$當前卡片$k_i$不能放在$opxor1$手。
對于第二種情況，我們將當前區間置為$[m,0]$表示無解即可。
對于第一種情況，我們這一步將其放在$opxor1$手，讓后又分如下兩種情況：
$(1)$$opxor1$手上的數不能留到下回合。
$(2)$$opxor1$手上的數可以留到下回合。
對于第一種情況，由于不能將$opxor1$手上的數留下來，所以我們下回合數還需要放在$opxor1$手上，讓后將當前區間跟下一回合的合法區間取個交集即可。
對于第二種情況，由于$opxor1$手上的數留下來是合法的，那么我們下回合直接將數放在$op$手上即可，當前區間保留就行，因為當前放的數的區間跟下一回合的區間沒有關系了。
最后判斷一下解，讓后輸出即可。

// Problem: E. Game with Cards // Contest: Codeforces - Codeforces Round #727 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/1539/problem/E // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 2500 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #include<random> #include<cassert> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; int nt[N][2],k[N]; struct Node {int l,r; }a[N][2];bool check(Node a,int b) {if(b>=a.l&&b<=a.r) return true;return false; }void merge(Node &a,Node b) {a.l=max(a.l,b.l);a.r=min(a.r,b.r); }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&k[i]);scanf("%d%d",&a[i][0].l,&a[i][0].r); scanf("%d%d",&a[i][1].l,&a[i][1].r); } a[n+1][0]=a[n+1][1]={0,m};for(int i=n;i>=1;i--) {Node now[2]; now[0]=a[i][0]; now[1]=a[i][1];//枚舉保留op手for(int op=0;op<2;op++) {//如果能放到op^1手上就繼續if(check(now[op^1],k[i])) { //如果下回合也滿足下回合就放op手上if(check(a[i+1][op^1],k[i])) {nt[i][op^1]=op;//否則下回合還得放op^1手上，讓后當前區間跟下一回合取交集} else {nt[i][op^1]=op^1;merge(a[i][op],a[i+1][op]);}} else {//無解a[i][op]={m,0};}}}if(!check(a[1][0],0)&&!check(a[1][1],0)) puts("NO");else {puts("YES");int begin=check(a[1][0],0);for(int i=1;i<=n;i++) {printf("%d ",begin);begin=nt[i][begin];}}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #727 (Div. 2) E. Game with Cards dp + 思维的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。