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• 題意：
• 思路：

題意：

給你$n,d$，讓你構造有$n$個點的二叉樹，他們每個節點深度和為$d$。
$n,d\le 3000$.

思路：

先考慮不能構造出來的情況，設$sum$為最小的深度和，那么$sum>d$或$\frac{n?(n?1)}{2}<d$的時候無解。
考慮構造的深度最小的情況，我們讓每個點$i$的父親等于$?\frac{i}{2}?$即可，這樣深度最小，我們先讓$d=d?sum$。記最長鏈的最下端的編號為$p$，那么當我們$depth[p]?depth[i]+1<d$的時候，我們直接讓$i$跑到$p$的下面，讓后將$p$更新為$i$就好了。如果$depth[p]?depth[i]+1>=d$，那么說明如果跳到這個點深度就多了，那么我們就向上找$p$的父親，每跳一次，就讓$d??$，直到$d$為$0$，將$i$放到跳到的點的下面就好了。

// Problem: E. Construct the Binary Tree // Contest: Codeforces - Codeforces Round #624 (Div. 3) // URL: https://codeforces.com/contest/1311/problem/E // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,d; int depth[N],fa[N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d%d",&n,&d);int sum=0; depth[0]=-1; int root=1;for(int i=1;i<=n;i++) {if((i&(i-1))==0) root=i;depth[i]=depth[i/2]+1,fa[i]=i/2,sum+=depth[i];}if(sum>d||d>n*(n-1)/2) { puts("NO"); continue; }d-=sum;if(!d){puts("YES");for(int i=2;i<=n;i++) printf("%d ",fa[i]);puts("");continue;}for(int i=n;i>=1;i--){if((i&(i-1))==0) continue;int cnt=depth[root]-depth[i]+1;if(cnt<d){d-=cnt;depth[i]=depth[root]+1;fa[i]=root;root=i;}else {d=cnt-d;while(d&&root!=1) root=fa[root],d--;fa[i]=root; depth[i]=depth[root]+1;puts("YES");for(int i=2;i<=n;i++) printf("%d ",fa[i]);puts("");break;}} }return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #624 (Div. 3) E. Construct the Binary Tree 思维 + 构造的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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