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• 題意：
• 思路：

題意：

給三個數的$lcm$和$gcd$，求滿足條件的三元組組合個數。

思路：

首先$lcm\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}gcd==0$是有組合的條件，否則輸出0。
現在可知$lcm(x^{{}^{\prime }},y^{{}^{\prime }},z^{{}^{\prime }})=\frac{lcm(x,y,z)}{gcd(x,y,z)}，gcd(x^{{}^{\prime }},y^{{}^{\prime }},z^{{}^{\prime }})=1$，對$a$分解質因子得到$p_1^{u_1}{p}_2^{u_2}...p_n^{u_n}$，假設$x^{{}^{\prime }}=p_1^{i_1}{p}_2^{i_2}...p_n^{j_n},y^{{}^{\prime }}=p_1^{j_1}{p}_2^{j_2}...p_n^{j_n},z^{{}^{\prime }}=p_1^{k_1}{p}_2^{k_2}...p_n^{k_n}$。那么由于$gcd(x^{{}^{\prime }},y^{{}^{\prime }},z^{{}^{\prime }})=1$，可知$min(i_1,j_1,k_1)=0$,$max(i_1,j_1,k_1)=u_1$，所以我們需要找出來一個位置取$0$，一個位置取$u_1$，其他的位置隨意就好了。當前位置的答案即為$A_3^2?u_1=6?u_1$，那么$ans=\sum 6?u_i$。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;LL g,l;int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%lld%lld",&g,&l);if(l%g!=0) { puts("0"); continue; }LL x=l/g;map<int,int>mp;for(int i=2;i<=x/i;i++)if(x%i==0)while(x%i==0) x/=i,mp[i]++;if(x>1) mp[x]++;LL ans=1;for(auto x:mp) ans*=6*x.Y;printf("%lld\n",ans);}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 4497 GCD and LCM 数论gcd的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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