CF1592E Bored Bakry

題意：

給你長度為n的數組a，現在定義一段區間[l,r]為good，如果$a_l\&a_{l+1}\&...\&a_r>a_l\oplus a_{l+1}\oplus ...\oplus a_r$
請輸出good區間的最長長度

題解：

我們先去考慮&與⊕的區別，滿足情況的區間一定是偶數長度，如果是奇數長度，左側全是1(二進制)，右側全是1，兩側結果都還是1，不滿足>。只有區間長度為偶數，左側二進制第k位全是1，右側也全是1，這樣才行。
我們從最高位開始枚舉這個k，good區間要滿足，存在一個二進制某一位k，某個長度為偶數的序列每個數在這一位上都是1，并且二進制位大于等于k的數的異或和應該是0(因為等于k的全是1，偶數個，異或為0，而大于k的異或值都要為0才不會對第k位的情況造成干擾)

那么我們就需要對于每個k下的區間進行判斷，用到兩個數組：數組b表示第k位上前i個數里有多少個數這一位是1，數組c表示前i個數在高于b的位置上的異或和
如果數組c中出現兩個一樣的數，說明這兩個數之間的數異或和為0，如果這一段都是1(用b數組的前綴和之差是否等于區間長度來判斷)，說明這個區間正好滿足定義，用這個長度更新ans就可以了
詳細看代碼

代碼：

#include <bits/stdc++.h> #include <unordered_map> #define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b); using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int, int> PII; clock_t startTime, endTime; //Fe~Jozky const ll INF_ll= 1e18; const int INF_int= 0x3f3f3f3f; void read(){}; template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar) {x= 0;char c= getchar();bool flag= 0;while (c < '0' || c > '9')flag|= (c == '-'), c= getchar();while (c >= '0' && c <= '9')x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();if (flag)x= -x;read(Ar...); } template <typename T> inline void write(T x) {if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0'); } void rd_test() { #ifdef ONLINE_JUDGE #elsestartTime = clock ();freopen("data.in", "r", stdin); #endif } void Time_test() { #ifdef ONLINE_JUDGE #elseendTime= clock();printf("\nRun Time:%lfs\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC); #endif } const int maxn=1e6+9; int a[maxn]; int b[maxn]; int sum[maxn]; int vis[maxn]; int main() {//rd_test();int n;read(n);int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);for(int j=20;j>=0;j--){for(int i=1;i<=n;i++){b[i]=b[i-1]+((a[i]>>j)&1);sum[i]=sum[i-1]^(a[i]>>j);}memset(vis,-1,sizeof(vis));vis[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[sum[i]]!=-1){if(b[i]-b[vis[sum[i]]]==i-vis[sum[i]]){ans=max(ans,i-vis[sum[i]]); // printf("%d %d\n",vis[sum[i]],i);}else vis[sum[i]]=i;}else {vis[sum[i]]=i;}}}cout<<ans<<endl;//Time_test(); }

總結

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