ICPC網絡賽第二場G Limit

題意：

給你數組a和b，求解：

$1\le n\le 100000,?100\le a_i,b_i\le 100,0\le t\le 5.$

題解：

要用到洛必達來做，首先明確一下，洛必達要求分母分子都趨于0
什么情況是無窮？分母無限趨于0，分子為常數時，此時就是無窮情況
那我們可以這樣做，直接將式子洛必達t次，每次洛必達結束后判斷，如果分母無限趨于0(即還存在x)，分母為常數(說明分母洛必達后的系數不為0)，此時答案就是 $\infty$
否則，答案就是常數
分母洛必達好求
分子洛必達為：

對于每次洛必達，我們就求對應的數是否為0(比如第一次洛必達后，就是求$\sum a_i{b}_i$)

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define x first #define y second typedef pair<int,int> pii; const int N = 400010; const int mod=998244353; int a[N]; int b[N]; int main() {int n;cin>>n;int t;cin>>t;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i];if(t==0){cout<<0<<endl;}else{int now=0;int d=1;for(int i=1;i<=t;i++){now=0;d*=i;if(i==1){ for(int j=1;j<=n;j++)now=now+a[j]*b[j];}else if(i==2){for(int j=1;j<=n;j++)now=now+a[j]*b[j]*b[j]*(-1);}else if(i==3){for(int j=1;j<=n;j++)now=now+a[j]*b[j]*b[j]*2*b[j];}else if(i==4){for(int j=1;j<=n;j++)now=now+a[j]*b[j]*b[j]*(-6)*b[j]*b[j];}else{for(int j=1;j<=n;j++)now=now+a[j]*b[j]*b[j]*24*b[j]*b[j]*b[j];} // cout<<"now="<<now<<endl;if(now!=0 && i!=t){cout<<"infinity"<<endl;return 0;}}int g=__gcd(now,d);now/=g;d/=g;if(d==1) cout<<now<<endl;else cout<<now<<"/"<<d<<endl;}return 0;}

總結

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