Xor HDU - 6899

題意：

給你A，B，K，W，問現在有多少個(x,y)滿足下列形式？

x,y都是整數

x∈[0,A],y∈[0,B]

|x-y|<=k

x xor y<=W

題解：

數位dp
對于第1，2，4都是經典的數位dp轉移
對于第三點怎么轉移？
我們將絕對值拆開，得到$x?y<=k,y?x<=k$
整理下：$k+y?x>=0,k?y+x>=0$
現在我們要讓k+y-x>=0(暫先考慮這一個）
數位dp是按照每一位去考慮，那么k，x，y都是只能取0，1，那么也就是說k+y-x的取值范圍是[-1,1],但是與異或不同，我們這個式子不能光看二進制運算，因為每位之間是由聯系的，所以我們可以在轉移時記錄上個值的情況，用k1來記錄，對于當前的值就是k1 * 2+val，(乘2是因為我們是二進制拆分的，所有還原時要乘回去)。如果k1<=-2，那必然沒解，因為k1乘2后變成-4，而當前為k+y-x最大才是1，這樣傳下去還是負的，無法變正。如果k1>=1是一定有解的，因為怎么都是正數
與常規數位dp不同，本題牽扯了進位情況，第一次見，記錄一下
詳細看代碼

代碼：

#include <bits/stdc++.h> #include <unordered_map> #define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b); using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int, int> PII; clock_t startTime, endTime; //Fe~Jozky const ll INF_ll= 1e18; const int INF_int= 0x3f3f3f3f; void read(){}; template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar) {x= 0;char c= getchar();bool flag= 0;while (c < '0' || c > '9')flag|= (c == '-'), c= getchar();while (c >= '0' && c <= '9')x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();if (flag)x= -x;read(Ar...); } template <typename T> inline void write(T x) {if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0'); } void rd_test() { #ifdef ONLINE_JUDGE #elsestartTime = clock ();freopen("data.in", "r", stdin); #endif } void Time_test() { #ifdef ONLINE_JUDGE #elseendTime= clock();printf("\nRun Time:%lfs\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC); #endif } const int maxn=50; ll dp[maxn][5][5][2][2][2]; ll a[maxn],b[maxn],k[maxn],w[maxn]; int p=1;//偏移量 ll dfs(int len,int k1,int k2,int flag1,int flag2,int flag3){if(k1<=-2||k2<=-2)return 0; if(len==-1)return (k1>=0&&k2>=0);if(dp[len][k1+p][k2+p][flag1][flag2][flag3]!=-1)return dp[len][k1+p][k2+p][flag1][flag2][flag3];int up1=flag1?a[len]:1;int up2=flag2?b[len]:1;int up3=flag3?w[len]:1;ll ans=0;for(int i=0;i<=up1;i++){for(int j=0;j<=up2;j++){if((i^j)>up3)continue;ans+=dfs(len-1,min(k1*2+i-j+k[len],1ll),min(k2*2+j-i+k[len],1ll),flag1&&(i==up1),flag2&&(j==up2),flag3&&((i^j)==w[len]));}}return dp[len][k1+p][k2+p][flag1][flag2][flag3]=ans; } ll solve(int A,int B,int K,int W){memset(dp,-1,sizeof(dp));for(int i=0;i<=30;i++){a[i]=(A&1);A>>=1;b[i]=(B&1);B>>=1;k[i]=(K&1);K>>=1;w[i]=(W&1);W>>=1;}ll ans=dfs(30,0,0,1,1,1);return ans; } int main() {rd_test();int t;read(t);while(t--){ll A,B,K,W;read(A,B,K,W);cout<<solve(A,B,K,W)<<endl; }//Time_test(); } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Xor HDU - 6899的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。