Acwing 276. I-區域

題意：

在 N×M 的矩陣中，每個格子有一個權值，要求尋找一個包含 K 個格子的凸連通塊（連通塊中間沒有空缺，并且輪廓是凸的），使這個連通塊中的格子的權值和最大。
注意：凸連通塊是指：連續的若干行，每行的左端點列號先遞減、后遞增，右端點列號先遞增、后遞減。

求出這個最大的權值和，并給出連通塊的具體方案，輸出任意一種方案即可。
1≤N,M≤15,
0≤K≤N×M

題解：

很簡單但是又很麻煩
我們考慮每一行都需要根據上一行的情況來，因為我們要考慮這個凸連通塊的問題
dp[i][j][l][r][x(0/1)][y(0/1)]:表示前i行選擇了j個格子，其中第i行選擇了第l行到第r行，左端點x為單調伸長/單調伸短，右端點x為單調伸長/單調伸短的最大權值

進階指南中的狀態轉移：
（注：書中的單調伸長與我上面講的不同，書中定義，左端點的單調伸長為1，右端點的單調伸長為0）

答案最后還要輸出格子位置，要記錄路徑信息
細節挺好，詳細看看代碼

代碼：

#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int N = 16;struct S{int i, j, l, r, x, y; }pre[N][N * N][N][N][2][2], t;int n, m, k, a[N][N], f[N][N * N][N][N][2][2]; int ans = 0;int inline cost(int i, int l, int r){return a[i][r] - a[i][l - 1]; }void print(S x){if(x.j == 0) return;print(pre[x.i][x.j][x.l][x.r][x.x][x.y]);for(int i = x.l; i <= x.r; i++) printf("%d %d\n", x.i, i); }int main(){memset(f, 0xcf, sizeof f);//初始化為負無窮 //cout<<f[0][0][0][0][0][0]<<endl;scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);for(int r = 0; r <= n; r++) {for(int i = 1; i <= m; i++){for(int j = i; j <= m; j++)f[r][0][i][j][0][0] = 0;}}for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= m; j++)scanf("%d", &a[i][j]), a[i][j] += a[i][j - 1];for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= k; j++){for(int l = 1; l <= m; l++){for(int r = l; r <= m; r++){if(j < r - l + 1) continue;//x = 0, y = 0;for(int l1 = l; l1 <= r; l1++){for(int r1 = l1; r1 <= r; r1++){int &v = f[i][j][l][r][0][0], val = f[i - 1][j - (r - l + 1)][l1][r1][0][0] + cost(i, l, r);if(v < val) {v = val, pre[i][j][l][r][0][0] = (S){i - 1, j - (r - l + 1), l1, r1, 0, 0};}}}//x = 0, y = 1;for(int l1 = l; l1 <= r; l1++){for(int r1 = r; r1 <= m; r1++){for(int y1 = 0; y1 < 2; y1++) {int &v = f[i][j][l][r][0][1], val = f[i - 1][j - (r - l + 1)][l1][r1][0][y1] + cost(i, l, r);if(v < val) {v = val, pre[i][j][l][r][0][1] = (S){i - 1, j - (r - l + 1), l1, r1, 0, y1};}}}}// x = 1, y = 0;for(int l1 = 1; l1 <= l; l1++){for(int r1 = l; r1 <= r; r1++){for(int x1 = 0; x1 < 2; x1++) {int &v = f[i][j][l][r][1][0], val = f[i - 1][j - (r - l + 1)][l1][r1][x1][0] + cost(i, l, r);if(v < val) {v = val, pre[i][j][l][r][1][0] = (S){i - 1, j - (r - l + 1), l1, r1, x1, 0};} }}}// x = 1, y = 1;for(int l1 = 1; l1 <= l; l1++){for(int r1 = r; r1 <= m; r1++){for(int x1 = 0; x1 < 2; x1++) {for(int y1 = 0; y1 < 2; y1++) {int &v = f[i][j][l][r][1][1], val = f[i - 1][j - (r - l + 1)][l1][r1][x1][y1] + cost(i, l, r);if(v < val) {v = val, pre[i][j][l][r][1][1] = (S){i - 1, j - (r - l + 1), l1, r1, x1, y1};}}}}}if(j == k){for(int x = 0; x < 2; x++) {for(int y = 0; y < 2; y++) {if(ans < f[i][j][l][r][x][y]) {ans = f[i][j][l][r][x][y], t = (S){i, j, l, r, x, y};}}}}}}}}printf("Oil : %d\n", ans);print(t);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Acwing 276. I-区域的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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