Counting Triangles

題意：

給你一個完全圖，每個邊被賦值為0或1，問這個完全圖中有多少個完美三角形？
完美三角形定義：三角形的三邊都為0或1

題解：

正著求不好求，我們可以倒著想
不考慮完美，完全圖中有多少三角形？很明顯C(2,n),
完美三角形=所有三角形-不完美三角形
不完美三角形就是同時存在0和1，我們現在這么想，假設點i有n個出邊是1，有m個出邊是0，那么可以組成的完美三角形就是m*n，第三個邊不用考慮，因為已經有兩個不一樣了，但是這樣會有重復，一個三角形會被統計兩遍(兩個連接點)，所以除以2就行

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; namespace GenHelper {unsigned z1,z2,z3,z4,b,u;unsigned get(){b=((z1<<6)^z1)>>13;z1=((z1&4294967294U)<<18)^b;b=((z2<<2)^z2)>>27;z2=((z2&4294967288U)<<2)^b;b=((z3<<13)^z3)>>21;z3=((z3&4294967280U)<<7)^b;b=((z4<<3)^z4)>>12;z4=((z4&4294967168U)<<13)^b;return (z1^z2^z3^z4);}bool read() {while (!u) u = get();bool res = u & 1;u >>= 1; return res;}void srand(int x){z1=x;z2=(~x)^0x233333333U;z3=x^0x1234598766U;z4=(~x)+51;u = 0;} } using namespace GenHelper; const int maxn=8010; int n, seed; bool edge[maxn][maxn]; ll red[maxn]; int main() {cin >> n >> seed;srand(seed);for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = i + 1; j < n; j++)edge[j][i] = edge[i][j] = read();for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){red[i]+=edge[i][j];}}ll ans=0;for(int i=0;i<n;i++){ans+=1ll*red[i]*(n-1-red[i]);}printf("%lld\n",1ll*n*(n-1)*(n-2)/6-(ans>>1));return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

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