I love exam HDU - 6968

題意：

有n個考試科目，現在有m套復習資料，每套復習資料需要花費wi天使用，用完提升ci的分數，現在還有t天復習時間，掛科數目不能超過p，問所有達到的最大分數

題解：

01背包
有兩個背包轉移過程
首先不用考慮掛科的事，我們將試題按照名稱排序，對于每套試題進行轉移，f[i]表示當前種類的試題，做題天數不超過i的最大分數
然后我們開始考慮掛科的事，dp[i][j][k]：前i種習題，一共學了j套 ,不及格k個科目的最大分數是多少 ?
轉移方程為：
num表示當前為第num種習題
dp[num][k][lim]=max(dp[num-1][k-j][lim-x]+f[j],dp[num][k][lim]);

代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b); typedef long long ll; using namespace std; //qdu打鐵匠 inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w; } const int maxn=3000; const int INF=0x3f3f3f3f; struct node{string a;int w,c; }q[20000]; int f[maxn]; int dp[60][maxn][5];//dp[i][j][k]：前i種習題，一共學了j套 ,不及格k個科目的最大分數是多少 // bool cmp(node a,node b){return a.a>b.a; } int main() {int t;cin>>t;while(t--){int n;//cin>>n;n=read();string s;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s;int m;m=read();for(int i=1;i<=m;i++){cin>>q[i].a>>q[i].w>>q[i].c;//w是分數，c是天數 }int t,p;t=read();p=read();//總天數和總掛科數量 int num=0;sort(q+1,q+1+m,cmp);memset(dp,-INF,sizeof(dp));dp[0][0][0]=0;for(int i=1;i<=m;i++){int R=i;while(R<=m&&q[R].a==q[R+1].a)R++;num++;memset(f,-INF,sizeof(f));f[0]=0;for(int j=i;j<=R;j++){for(int k=t;k>=q[j].c;k--){f[k]=max(f[k],f[k-q[j].c]+q[j].w);}}for(int j=1;j<=t;j++){for(int k=j;k<=t;k++){for(int lim=0;lim<=p;lim++){if(f[j]<0)continue;bool x=0;if(f[j]<60)x=1;if(f[j]>100)f[j]=100; if(lim>=x)dp[num][k][lim]=max(dp[num-1][k-j][lim-x]+f[j],dp[num][k][lim]);}}}i=R;}int mx=-INF; for(int i=0;i<=t;i++){for(int j=0;j<=p;j++){mx=max(dp[num][i][j],mx);}}if(mx<0)puts("-1");else printf("%d\n",mx);}return 0; }

總結

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