Keiichi Tsuchiya the Drift King

題意：

給定一輛小車長寬分別為 b，a，軌道的圓弧部分半徑為 r，圓弧對應的角度為 d，求出小車能通過軌道的最小軌道寬度 w。

題解：

我們考慮小車處于什么狀態會使彎道最寬，就是小車和彎道相切并且切點和小車的一個角重合的時候，此時對應的角就是距離最遠的位置，這種情況w可以通過勾股定理得到，w = sqrt((a+r)² + b² )

但是還有另一種情況，我們設上面那個情況的角度為d，當角度小于d時，情況就不一樣。如圖，此時我們求出的w是斜邊，而非我們想要的水平邊，但是可以通過w反求ans，α=res-d，cos(α)=ans/w，這樣就得到ans

代碼中atan(b / (a + r))，atan可以求res的角度

代碼：

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; #define PI acos(-1.0) int main() {int T;double a, b, r, d;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &r, &d);d = d * PI / 180;double res = atan(b / (a + r));if(d >= res){printf("%.12f\n", sqrt((a + r) * (a + r) + b * b) - r);}else {printf("%.12f\n", sqrt((a + r) * (a + r) + b * b) * cos(res - d) - r);}}return 0; }

總結

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