汇编语言布尔表达式（NOT、AND、OR）
布爾代數(shù)（boolean algebra）定義了一組操作，其值為真（true）或假（false）。它的發(fā)明者是十九世紀(jì)中葉的數(shù)學(xué)家喬治?布爾（George Boole）。
?
在數(shù)字計(jì)算機(jī)發(fā)明的早期，人們發(fā)現(xiàn)布爾代數(shù)可以用來(lái)描述數(shù)字電路的設(shè)計(jì)。同時(shí)，在計(jì)算機(jī)程序中，布爾表達(dá)式被用來(lái)表示邏輯操作。
一個(gè)布爾表達(dá)式（boolean expression）包括一個(gè)布爾運(yùn)算符以及一個(gè)或多個(gè)操作數(shù)。每個(gè)布爾表達(dá)式都意味著一個(gè)為真或假的值。以下為運(yùn)算符集合：
- 非（NOT）：標(biāo)記為 ? 或 ~ 或 '
- 與（AND）：標(biāo)記為^或 ·
- 或（OR）：標(biāo)記為 ∨ 或 +
NOT 是一元運(yùn)算符，其他運(yùn)算符都是二元的。布爾表達(dá)式的操作數(shù)也可以是布爾表達(dá)式。示例如下：
| 達(dá)式 | 說(shuō)明 | 表達(dá)式 | 說(shuō)明 |
|---|---|---|---|
| ?X | NOT X | ?X∨Y | (NOT X) OR Y |
| X^Y | X AND Y | ?(X^Y) | NOT (X AND Y) |
| X∨Y | X OR Y | X^?Y | X AND (NOT Y) |
NOT
NOT 運(yùn)算符將布爾值取反。用數(shù)學(xué)符號(hào)書寫為 ?X，其中，X 是一個(gè)變量（或表達(dá)式），其值為真（T）或假（F）。下表列出了對(duì)變量 X 進(jìn)行 NOT 運(yùn)算后所有可能的輸岀。 左邊為輸入，右邊（陰影部分）為輸出：
| X | ?X |
| F | T |
| T | F |
真值表中，0 表示假，1 表示真。
AND
布爾運(yùn)算符 AND 需要兩個(gè)操作數(shù)，用符號(hào)表示為 X ^ Y。下表列出了對(duì)變量 X 和 Y 進(jìn)行 AND 運(yùn)算后，所有可能的輸出（陰影部分）：
| X | Y | X^Y |
| F | F | F |
| F | T | F |
| T | F | F |
| T | T | T |
當(dāng)兩個(gè)輸入都是真時(shí)，輸出才為真。這與 C++ 和 Java 的復(fù)合布爾表達(dá)式中的邏輯 AND 是相對(duì)應(yīng)的。
匯編語(yǔ)言中 AND 運(yùn)算符是按位操作的。如下例所示，X 中的每一位都與 Y 中的相應(yīng)位進(jìn)行 AND 運(yùn)算：
X :? ? ? ? 11111111
Y :? ? ? ? 00011100
X ^ Y :? 00011100
如下圖所示，結(jié)果值 0001 1100 中的每一位表示的是 X 和 Y 相應(yīng)位的 AND 運(yùn)算結(jié)果。
OR
布爾運(yùn)算符 OR 需要兩個(gè)操作數(shù)，用符號(hào)表示為 X∨Y。下表列出了對(duì)變量 X 和 Y 進(jìn)行 OR 運(yùn)算后，所有可能的輸出：
| X | Y | X∨Y |
| F | F | F |
| F | T | T |
| T | F | T |
| T | T | T |
當(dāng)兩個(gè)輸入都是假時(shí)，輸出才為假。這個(gè)真值表與 C++ 和 Java 的復(fù)合布爾表達(dá)式中的邏輯 OR 對(duì)應(yīng)。
OR 運(yùn)算符也是按位操作。在下例中，X 的每一位與 Y 的對(duì)應(yīng)位進(jìn)行 OR 運(yùn)算，結(jié)果為 1111 1100：
X :? ? ?11101100
Y :? ? ?00011100
X∨Y : 11111100
如下圖所示，每一位都獨(dú)立進(jìn)行 OR 運(yùn)算，生成結(jié)果中的對(duì)應(yīng)位。
運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)
運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)原則（operator precedence rule）用于指示在多運(yùn)算符表達(dá)式中，先執(zhí)行哪個(gè)運(yùn)算。在包含多運(yùn)算符的布爾表達(dá)式中，優(yōu)先級(jí)是非常重要的。
如下表所示，NOT 運(yùn)算符具有最高優(yōu)先級(jí)，然后是 AND 和 OR 運(yùn)算符。可以使用括號(hào)來(lái)強(qiáng)制指定表達(dá)式的求值順序：
| 表達(dá)式 | 運(yùn)算符順序 |
| ?X∨Y | NOT，然后 OR |
| ?(X^Y) | OR，然后 NOT |
| X∨(X^Y) | AND，然后 OR |
布爾函數(shù)真值表
布爾函數(shù)（Boolean function）接收布爾輸入，生成布爾輸出。所有布爾函數(shù)都可以構(gòu)造一個(gè)真值表來(lái)展示全部可能的輸入和輸出。下面的這些真值表都表示包含兩個(gè)輸入變量 X 和 Y 的布爾函數(shù)。右側(cè)的陰影部分是函數(shù)輸岀：
示例 1：?X∨Y
| X | ?X | Y | ?X∨Y |
| F | T | F | T |
| F | T | T | T |
| T | F | F | F |
| T | F | T | T |
示例 2：X^?Y
| X | Y | ?Y | X^?Y |
| F | F | T | F |
| F | T | F | F |
| T | F | T | T |
| T | T | F | F |
示例3： (Y^S)∨(X^?S)
| X | Y | S | Y^S | ?S | X^?S | (Y^S)∨(X^?S) |
| F | F | F | F | T | F | F |
| F | T | F | F | T | F | F |
| T | F | F | F | T | T | T |
| T | T | F | F | T | T | T |
| F | F | T | F | F | F | F |
| F | T | T | T | F | F | T |
| T | F | T | F | F | F | F |
| T | T | T | T | F | F | T |
示例 3 的布爾函數(shù)描述了一個(gè)多路選擇器（multiplexer），一種數(shù)字組件，利用一個(gè)選擇位（S）在兩個(gè)輸出（X 和 Y）中選擇一個(gè)。如果 S 為假，函數(shù)輸出（Z）就和 X 相同；如果 S 為真，函數(shù)輸出就和 Y 相同。下面是多路選擇器的框圖：
下一篇：1.11?字符在計(jì)算機(jī)中是如何表示的
1.12?匯編語(yǔ)言布爾表達(dá)式
處理器架構(gòu)
2.1?CPU處理器架構(gòu)
2.2?32位x86處理器架構(gòu)
2.3?x86-64處理器架構(gòu)
2.4?x86計(jì)算機(jī)組件
匯編語(yǔ)言基礎(chǔ)
3.1?第一個(gè)匯編語(yǔ)言程序
3.2?匯編語(yǔ)言常量
3.3?匯編語(yǔ)言保留字
3.4?匯編語(yǔ)言標(biāo)識(shí)符
3.5?匯編語(yǔ)言偽指令
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的汇编语言布尔表达式（NOT、AND、OR）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。
- 上一篇： Game of Cards Gym -
- 下一篇： 到底什么是上采样、下采样