參考文章：
線段樹+掃描線（有關(guān)掃描線的理解）
線段樹+掃描線（基本原理）
掃描線
第二個文章里面的圖很生動：

我總結(jié)一下就是：將所給圖形的橫坐標(biāo)全部記錄，縱坐標(biāo)記錄為掃描線

然后對與兩個掃描線之間，找到最長的底邊，累計求面積

為了快速計算出截線段長度，可以將橫邊賦上不同的權(quán)值，具體為：對于一個矩形，其下邊權(quán)值為1，上邊權(quán)值為-1。也就是區(qū)間大于1的為連續(xù)的線段（圖中黃色部分）

我這里只是草草記錄，詳細(xì)過程可以看第三個講課博客

代碼：

#include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #define lson (x << 1) #define rson (x << 1 | 1) using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; typedef long long ll;int n, cnt = 0; ll x1, y1, x2, y2, X[MAXN << 1];struct ScanLine {ll l, r, h;int mark; // mark用于保存權(quán)值 (1 / -1)bool operator < (const ScanLine &rhs) const {return h < rhs.h;} } line[MAXN << 1];struct SegTree {int l, r, sum;ll len; // sum: 被完全覆蓋的次數(shù)； // len: 區(qū)間內(nèi)被截的長度。 } tree[MAXN << 2];void build_tree(int x, int l, int r) { // 我覺得最不容易寫錯的一種建樹方法tree[x].l = l, tree[x].r = r;tree[x].len = 0;tree[x].sum = 0;if(l == r)return;int mid = (l + r) >> 1;build_tree(lson, l, mid);build_tree(rson, mid + 1, r);return; }void pushup(int x) {int l = tree[x].l, r = tree[x].r;if(tree[x].sum )/* 也就是說被覆蓋過 */ tree[x].len = X[r + 1] - X[l]; // 更新長度 elsetree[x].len = tree[lson].len + tree[rson].len; // 合并兒子信息 }void edit_tree(int x, ll L, ll R, int c) {int l = tree[x].l, r = tree[x].r; // 注意，l、r和L、R的意義完全不同 // l、r表示這個節(jié)點管轄的下標(biāo)范圍 // 而L、R則表示需要修改的真實區(qū)間if(X[r + 1] <= L || R <= X[l])return; // 這里加等號的原因： // 假設(shè)現(xiàn)在考慮 [2,5], [5,8] 兩條線段，要修改 [1,5] 區(qū)間的sum // 很明顯，雖然5在這個區(qū)間內(nèi)，[5,8] 卻并不是我們希望修改的線段 // 所以總結(jié)一下，就加上了等號if(L <= X[l] && X[r + 1] <= R) {tree[x].sum += c;pushup(x);return;}edit_tree(lson, L, R, c);edit_tree(rson, L, R, c);pushup(x); }int main() {scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lli %lli %lli %lli", &x1, &y1, &x2, &y2);X[2 * i - 1] = x1, X[2 * i] = x2;line[2 * i - 1] = (ScanLine) {x1, x2, y1, 1};line[2 * i] = (ScanLine) {x1, x2, y2, -1}; // 一條線段含兩個端點，一個矩形的上下邊都需要掃描線掃過}n <<= 1; // 直接把 n <<= 1 方便操作sort(line + 1, line + n + 1);sort(X + 1, X + n + 1);int tot = unique(X + 1, X + n + 1) - X - 1; // 去重最簡單的方法：使用unique！（在<algorithm>庫中）build_tree(1, 1, tot - 1); // 為什么是 tot - 1 ： // 因為右端點的對應(yīng)關(guān)系已經(jīng)被篡改了嘛… // [1, tot - 1]描述的就是[X[1], X[tot]]ll ans = 0;for(int i = 1; i < n ; i++) {/* 最后一條邊是不用管的 */edit_tree(1, line[i].l, line[i].r, line[i].mark); // 先把掃描線信息導(dǎo)入線段樹ans += tree[1].len * (line[i + 1].h - line[i].h); // 然后統(tǒng)計面積}printf("%lli", ans);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的扫描线讲解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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