時間序列預(yù)測是一個發(fā)展歷史悠久的技術(shù)領(lǐng)域，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)算法（e.g. ARIMA, ETS, GARCH)以及近年來的機(jī)器學(xué)習(xí)（e.g. 廣義線性模型，xgboost)、深度學(xué)習(xí)算法(e.g. LSTM，CNN，Transformer) 都可以用于時間序列預(yù)測，不同方法各有長處和短處。

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法需要結(jié)合時序領(lǐng)域特有的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析（e.g. 自相關(guān)系數(shù)ACF、偏相關(guān)系數(shù)PACF、平穩(wěn)性檢驗(yàn)等），將數(shù)據(jù)通過差分的方式轉(zhuǎn)換成平穩(wěn)序列后，再通過線性回歸的方式建模。傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)算法的長處在于結(jié)合了大量的專家對于時間序列的知識，因此不需要大量樣本數(shù)據(jù)即可構(gòu)建模型，短處在于需要從業(yè)人員對時序相關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)有深入的理解，并且當(dāng)存在非線性特征等復(fù)雜情況時，需要進(jìn)行手工特殊處理，不利于規(guī)模化預(yù)測。

機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)算法將時序預(yù)測問題作為回歸問題處理，通過選擇合適的特征和模型結(jié)構(gòu)，基于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)構(gòu)建模型。機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)算法的長處是不需要結(jié)合時序領(lǐng)域特有的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，算法可以從訓(xùn)練集中總結(jié)規(guī)律，并且使用模型不是時序領(lǐng)域獨(dú)有的，對于數(shù)據(jù)科學(xué)的從業(yè)人員更友好，短處是需要基于大量樣本數(shù)據(jù)才可訓(xùn)練模型，并且模型通常不具備可解釋性（廣義線性模型除外）。當(dāng)前商業(yè)、工業(yè)領(lǐng)域往往存在海量數(shù)據(jù)，對自動化、準(zhǔn)確性的要求比可解性的要求更高。

時間序列預(yù)測在供應(yīng)鏈、金融、工業(yè)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。與CV、NLP等標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)用不同，時間序列預(yù)測項(xiàng)目與業(yè)務(wù)場景結(jié)合緊密。預(yù)測對象、顆粒度、前置期、準(zhǔn)確性指標(biāo)等對于構(gòu)建模型最關(guān)鍵的因素往往并非一目了然，只有通過對不同場景的需求進(jìn)行深入分析才能找到合適解決方案。因此從業(yè)者不但需要掌握各種方法的原理，還需要能夠結(jié)合業(yè)務(wù)具體使用場景分析項(xiàng)目的需求，找到合適的算法。這對從業(yè)者的能力提出了很高的要求，也是業(yè)內(nèi)時間序列預(yù)測資深專家短缺的原因。

接下來推薦幾篇經(jīng)典論文供大家學(xué)習(xí)復(fù)現(xiàn)。幫你快速梳理時序預(yù)測算法的種類的原理。

1、基于歷史數(shù)據(jù)對未來做出預(yù)測

Forecasting at Scale

Deep AR: Probabilistic Forecasting with Autoregressive Recurrent Networks

※推薦理由：

1) Prophet是Facebook開發(fā)的時間序列預(yù)測軟件包，在業(yè)內(nèi)具有廣泛的應(yīng)用。《Forecasting at Scale》介紹了Prophet的算法原理。

2）Deep AR…一文提出了一種基于LSTM的時間序列預(yù)測算法，適用于高通量時間序列預(yù)測。該方法不僅能給出預(yù)測結(jié)果，還能給出結(jié)果的置信區(qū)間。本文作者來自亞馬遜算法研究所。論文中的算法DeepAR已經(jīng)集成在Amazon Sagemaker機(jī)器學(xué)習(xí)平臺，對外提供預(yù)估服務(wù)的功能。

2、兼顧長短期預(yù)測

A Multi-Horizon Quantile Recurrent Forecaster（2018）

※推薦理由：

在時間序列預(yù)測的領(lǐng)域中，有很多場景既要對短期的時間進(jìn)行預(yù)測，又要對長期的時間進(jìn)行預(yù)測。通常機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)算法在短期預(yù)測上具有優(yōu)勢，但是在長期預(yù)測上表現(xiàn)不佳。本文提出了一種特殊的MLP網(wǎng)絡(luò)結(jié)果，能夠很好地兼顧短期和長期預(yù)測。此外，訓(xùn)練時間序列預(yù)測模型時往往需要通過滑動窗口的形式產(chǎn)生訓(xùn)練集樣本，使得數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量復(fù)制，占用了大量內(nèi)存資源。為了解決這一問題，本文提出了叉式訓(xùn)練（fork-training)方法，在不復(fù)制數(shù)據(jù)的情況下，達(dá)到滑動窗相似的訓(xùn)練效果。本文是亞馬遜算法研究所在時間序列領(lǐng)域的又一力作。

3、多層級預(yù)測

Prediction of hierarchical time series using structured regularization and its application to artificial neural networks （2020）

※推薦理由：

在實(shí)踐中經(jīng)常會出現(xiàn)需要在不同層級做預(yù)測的情況，比如說預(yù)測某個產(chǎn)品的銷量，既需要在較高層級的全國層面做預(yù)測，也要在較低層級的省市層面預(yù)測。一般上的方法無法保證低層級的預(yù)測累加的結(jié)果和高層級的結(jié)果是一致的，給結(jié)果的應(yīng)用造成了困擾。本論文提出了一種方法，用于解決不同層級預(yù)測結(jié)果不一致的問題。

上述4篇論文在深度之眼《時間序列預(yù)測項(xiàng)目班》中都有系統(tǒng)地講解，其第1篇論文《Forecasting at Scale》的講解業(yè)已開源給本公號粉絲，掃下方二維碼即可獲取。

——?講解大綱?——

1、時間序列概述

• 什么是時間序列？

• 什么是時間序列預(yù)測？

• 時間序列預(yù)測的范式

• 時間序列預(yù)測的專有名詞

• 時間序列的評估

• 時間序列與機(jī)器學(xué)習(xí)

2、Prophet算法

• 前言

• Prophet 整體視角

• 模型建模

• 模型訓(xùn)練

• 模型預(yù)測

PS：會講解論文代碼

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的入行时间序列预测必读的4篇论文(附代码)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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