鏈接：

文章目錄

• • 題目描述
  • 題解：
  • 代碼：

小A的柱狀圖

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒 空間限制：C/C++ 262144K，其他語言524288K 64bit IO Format: %lld

題目描述

柱狀圖是有一些寬度相等的矩形下端對齊以后橫向排列的圖形，但是小A的柱狀圖卻不是一個規范的柱狀圖，它的每個矩形下端的寬度可以是不相同的一些整數，分別為a[i]a[i],每個矩形的高度是h[i]h[i],現在小A只想知道，在這個圖形里面包含的最大矩形面積是多少。

輸入描述:

一行一個整數N，表示長方形的個數 接下來一行N個整數表示每個長方形的寬度 接下來一行N個整數表示每個長方形的高度

輸出描述:
一行一個整數，表示最大的矩形面積
示例1
輸入
復制

7 1 1 1 1 1 1 1 2 1 4 5 1 3 3

輸出
復制

8

說明
樣例如圖所示，包含的最大矩形面積是8
備注:
1≤n≤1e6,1≤a[i]≤100,1≤h[i]≤1e9

題解：

單調棧問題
我們可以用一個單調棧來維護每個矩陣的高度和寬度，
當前矩陣高于棧頂，進棧
當前矩陣a小于棧頂時，直到棧為空或者棧頂矩形的高度比當前矩形小。在出棧過程中，我們累計被彈出的矩形的寬度和。每彈出一個矩形，就用他的高度（他指被彈出的矩陣）乘上累計的寬度取更新答案，因為每次彈出的高度要比上次彈出的小，相當于依次求以從左往右以每個矩陣高的面積（如圖所示）。整個出棧過程結束后，我們把一個高度為當前矩陣高度，寬度為累計值的新矩陣入棧。

全部掃描過后，我們要將棧內剩余矩陣依次彈出，并利用相同的方法更新答案。

代碼：

#include<bits/stdc++.h> #include<stack> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e6+4; int a[maxn]; ll h[maxn]; stack<int> s; stack<int> w;//寬度 int main() {int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++)cin>>h[i];h[n+1]=0;ll ans=0;s.push(0);//先放一個0 w.push(0); for(int i=1;i<=n;i++){if(h[i]>s.top()){s.push(h[i]);w.push(a[i]);}else {ll tot=0;while(!s.empty()&&s.top()>=h[i]){tot+=w.top();ans=max(ans,tot*s.top());w.pop();s.pop();}s.push(h[i]);w.push(tot+a[i]);}}cout<<ans;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客网 【每日一题】7月24日题目精讲—小A的柱状图的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。