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題目描述

樹國是一個有n個城市的國家，城市編號為1～n。連接這些城市的道路網(wǎng)絡(luò)形如一棵樹，
即任意兩個城市之間有恰好一條路徑。城市中有k個幫派，編號為1～k。每個幫派會占據(jù)一些城市，以進(jìn)行非法交易。有時幫派之間會結(jié)盟，這就使得城市更加不安全了。同一座城市中可能有多個幫派。
當(dāng)一些幫派結(jié)成聯(lián)盟時，他們會更加強(qiáng)大，同時也更加危險。他們所控制的城市數(shù)會顯著增加。具體地，一個聯(lián)盟控制的城市是聯(lián)盟中所有幫派所占據(jù)的城市，再加上這些城市兩兩之間路徑上的所有城市。
shy是樹國的市長，他想要選擇一個城市作為首都。在決定之前，他要先做一些調(diào)研。為此，他找來你幫他回答一些詢問，你能做到嗎？在每個詢問中，shy會選擇一個城市作為首都，同時會告訴你當(dāng)前活躍的幫派的集合。在這個詢問中，你只需要考慮給定的集合中的幫派，其他的幫派你可以當(dāng)作不存在。已知給定集合中的這些幫派結(jié)成了聯(lián)盟，shy希望抓獲聯(lián)盟中的人，以得到關(guān)于整個聯(lián)盟的一些信息。為此，他要找到被聯(lián)盟控制的所有城市中離首都最近的一座城市到首都的距離。有可能首都本身就被控制了，此時答案為0。請注意，詢問之間相互獨立，互不影響。

輸入描述:

輸入的第一行包含一個整數(shù)n，代表樹國中的城市數(shù)。 接下來n?1行，每行包含兩個整數(shù)u和v，代表城市u和v之間存在一條道路。
接下來一行包含一個整數(shù)k，代表樹國中的幫派數(shù)。
接下來k行，每行描述一個幫派。第i行的第一個整數(shù)c[i]代表第i個幫派占據(jù)的城市數(shù)，接下來c[i]個整數(shù)，代表被第i個幫派占據(jù)的城市。
接下來一行包含一個整數(shù)Q，代表詢問數(shù)。
接下來Q行，每行描述一個詢問。每行的前兩個整數(shù)V和t[i]代表本次詢問中的首都與需要考慮的幫派集合的大小。接下來t[i]個整數(shù)代表本次詢問中需要考慮的幫派。.

輸出描述:

對于每個詢問，輸出一行，包含一個整數(shù)，代表詢問的答案。

示例1
輸入

7 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7 2 2 6 7 1 4 3 5 1 2 1 1 1 5 2 1 2

輸出

2 1 1

備注:

對于30%的數(shù)據(jù)，1≤n,k,Q≤1000, 1≤每個幫派占據(jù)城市數(shù)之和≤1000, 1≤每個詢問中考慮的幫派數(shù)之和≤1000

對于60%的數(shù)據(jù)，1≤n,k,Q≤100000, 1≤每個幫派占據(jù)城市數(shù)之和≤100000, 1≤每個詢問中考慮的幫派數(shù)之和≤100000

對于100%的數(shù)據(jù)，1≤n,k,Q≤500000, 1≤每個幫派占據(jù)城市數(shù)之和≤500000, 1≤每個詢問中考慮的幫派數(shù)之和≤500000

題解：

第一反應(yīng)lca，最近好多l(xiāng)ca的題
題目本質(zhì)就是求一個點（即題目中的首都）到lca（x,y）上的點（即被控制的城市）的最短路徑
被控制的城市其實就形成了一個子樹
分情況討論：
1.城市不在被控制的子樹里面（如圖）
紫色是城市，橙色是被控制子樹，那距離就是首都到子樹的距離
sum=dep[首都]+dep[lca(城市x)]-dep[lca(城市x，首都)]
城市x就是lca（x,y）的值(x和y就是題目所給的幫派)

2.首都被控制
首都被控制分為直接控制（幫派點為首都）
或間接控制（首都在幫派之間的線路上）
那距離就是0

3.首都沒被控制，但是首都在被控制的子樹中
（首都的前驅(qū)被控制，后繼沒被控制）
對于這種情況我們就要找首都的的前驅(qū)后繼點，這樣好判斷距離
可以用dfs序，因為dfs序就保存著各個點的順序
然后可以用二分來降低復(fù)雜度
如果首都到LCA的路徑上存在一個點x（x被占領(lǐng)），x！=lca，那么答案就是首都到最近一個符合這個條件的點

lca詳細(xì)講解
dfs序詳細(xì)講解
為什么這些知識點我都會，但是我就不會做題。。哭o(╥﹏╥)o

代碼：

寫完再加上。。。（最近有點懶）

---

好吧我放棄了，寫完一直改，一直wa，難受自閉了
借鑒的大佬的代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int MAX_N=1e6+20; const int DEG=20; const int INF=0x3f3f3f3f; const LL MOD=1e9+7; int T; int N; //鏈?zhǔn)角跋蛐谴暹?/span> int head[MAX_N],tot; struct Edge{int to,nxt; }edge[MAX_N*2]; void addedge(int u,int v){edge[tot].to=v;edge[tot].nxt=head[u];head[u]=tot++; } void init(){tot=0;memset(head,-1,sizeof(head)); }//求LCA int fa[MAX_N][DEG]; int deg[MAX_N]; void BFS(int root){queue<int>que;deg[root]=0;fa[root][0]=root;que.push(root);while(!que.empty()){int tmp=que.front();que.pop();for(int i=1;i<DEG;i++){fa[tmp][i]=fa[fa[tmp][i-1]][i-1];}for(int i=head[tmp];i!=-1;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].to;if(v==fa[tmp][0])continue;deg[v]=deg[tmp]+1;fa[v][0]=tmp;que.push(v);}} } int LCA(int u,int v){if(deg[u]>deg[v])swap(u,v);int hu=deg[u],hv=deg[v];int tu=u,tv=v;for(int det=hv-hu,i=0;det;det>>=1,i++){if(det&1)tv=fa[tv][i];}if(tu==tv)return tu;for(int i=DEG-1;i>=0;i--){if(fa[tu][i]==fa[tv][i])continue;tu=fa[tu][i];tv=fa[tv][i];}return fa[tu][0];} //求DFS序 int dfsn[MAX_N]; int pos[MAX_N]; int dfst=0; void DFS(int v,int fa){dfsn[v]=++dfst;pos[dfst]=v;for(int i=head[v];i!=-1;i=edge[i].nxt){int u=edge[i].to;if(u==fa)continue;DFS(u,v);} } int dis(int u,int v){int res=deg[u]+deg[v]-2*deg[LCA(u,v)];return res; } //lc存每一個幫派的LCA //g存每一個幫派的DFS序 int lc[MAX_N]; vector<int> g[MAX_N]; int n; int u,v; void input(){} int t[MAX_N]; int main(){init();scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v);addedge(v,u);}BFS(1);DFS(1,-1);int k;scanf("%d",&k);for(int i=1;i<=k;i++){int c,x;scanf("%d",&c);for(int j=1;j<=c;j++){scanf("%d",&x);if(j==1)lc[i]=x;else lc[i]=LCA(lc[i],x);g[i].push_back(dfsn[x]);}sort(g[i].begin(),g[i].end());//cout<<lc[i]<<endl;}//cout<<"****"<<endl;int q,u,cnt;scanf("%d",&q);while(q--){scanf("%d%d",&u,&cnt);for(int i=1;i<=cnt;i++){scanf("%d",&t[i]);}int lca=lc[t[1]];for(int i=2;i<=cnt;i++)lca=LCA(lca,lc[t[i]]);if(LCA(lca,u)!=lca){printf("%d\n",dis(lca,u));continue;}int ans=INF;for(int i=1;i<=cnt;i++){int tmp=t[i];auto p=lower_bound(g[tmp].begin(),g[tmp].end(),dfsn[u]);if(p!=g[tmp].end()){ans=min(ans,dis(u,LCA(u,pos[*p])));}if(p!=g[tmp].begin()){ans=min(ans,dis(u,LCA(u,pos[*prev(p)])));}}printf("%d\n",ans);}}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的牛客网【每日一题】7月8日 Alliances的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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