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• • 題目描述：
  • 題意：
  • 題解
  • （代碼）

題目描述：

輸入描述:

輸出描述:

For each test case output the answer on a single line.

輸入

3 10 1 2 4 2 1 1 2 5 1 4 2 1 0 0

輸出

8 4

題意：

有n種硬幣，面額分別是Ai，每種硬幣數量分別是Ci，問這些硬幣能組成1~m中多少個數？
樣例分析：
3 10
1 2 4 2 1 1
有2個一元，1個兩元，1個四元，可以組成1,2，3，4,5，6，7,8，（9和10無法組成）能組成的一共八個

題解

如果還沒學習背包問題的知識，看這里
混合背包問題
可以用二進制的方法來優化
背包問題中常見的三個元素：體積（所占容量），價值，數量
在本題中，硬幣的價值即是體積也是價值A[i]，數量為硬幣的數量C[i]
容量上限是m
當ca>m時，也就是一種貨幣的金額就超過m時，我們可以當做是完全背包，即將這種貨幣看做無數個，因為貨幣的數量乘以金額已經超過上限，所以再多也沒有影響。這一部分用完全背包的做法
當ca<m時，我們就當做多重背包來做，將多重背包進行二進制優化，用01背包的解法來做
具體看代碼：

（代碼）

含詳細講解

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+5; int dp[maxn]; int a[120],c[120]; int n,m; void zeroone(int cost,int val) {for(int i=m;i>=cost;i--){dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+val);} } void wanquanbeibao(int cost,int val) {for(int i=cost;i<=m;i++)dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+val); } void cal(int cost,int val,int num) {if(cost*num>=m)wanquanbeibao(cost,val);//完全背包不必考慮數量else {for(int i=1;i<=num;i<<=1){zeroone(i*cost,i*val);//乘以對應的系數 num-=i; }zeroone(num*cost,num*val);//剩余部分處理 } } int main() {while(cin>>n>>m&&(n+m)){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i];for(int i=1;i<=n;i++){cal(a[i],a[i],c[i]);//花費，價值，數量 }int sum=0;for(int i=1;i<=m;i++){if(dp[i]==i)sum++;}cout<<sum<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu-2844 Coins (混合背包+二进制优化)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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