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鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/22598
來源：牛客網

題目：

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒 空間限制：C/C++ 131072K，其他語言262144K
64bit IO Format:%lld

題目描述 Rinne 最近了解了如何快速維護可支持插入邊刪除邊的圖，并且高效的回答一下奇妙的詢問。 她現在拿到了一個 n 個節點 m
條邊的無向連通圖，每條邊有一個邊權 wi 現在她想玩一個游戲：選取一個 “重要點” S，然后選擇性刪除一些邊，使得原圖中所有除 S 之外度為
1 的點都不能到達 S。 定義刪除一條邊的代價為這條邊的邊權，現在 Rinne 想知道完成這個游戲的最小的代價，這樣她就能輕松到達 rk1
了！作為回報，她會讓你的排名上升一定的數量。

輸入描述:

第一行三個整數 N,M,S，意義如「題目描述」所述。

接下來 M 行，每行三個整數 u,v,w 代表點 u 到點 v 之間有一條長度為 w 的無向邊。

輸出描述:

一個整數表示答案。

示例1
輸入

4 3 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1

輸出

3

說明

需要使得點 2,3,4 不能到達點 1，顯然只能刪除所有的邊，答案為 3

示例2
輸入

4 3 1 1 2 3 2 3 1 3 4 2

輸出

1

說明

需要使得點 4 不能到達點 1，顯然刪除邊 2?3是最優的。

備注:

2≤S≤N≤10⁵,M=N?1保證答案在 C++ long long 范圍內

題解：

仔細觀察題中給的數據m=n-1，其實就是給你一個樹，而被刪除度為1的點就是這個樹的葉子節點，給你的s就是這個樹的根
那一切就很清楚了：給你一個樹和根節點，讓你通過刪邊使得根節點與葉子節點不相連，問你怎么刪值最小
這個是樹形dp問題，我們要做的就是在搜索樹的過程中不斷處理數據
凡是dp問題，都有狀態轉移，就是一個大問題可以小問題
s為根節點時，要刪去一些邊讓s與每個葉子節點不連通，其實就是讓x為根節點的子樹刪去一些邊，使得s和x的子樹上每個葉子節點不連通。
兩種情況：一個就是刪去x與他兒子y的邊
另一個就是看以y為子樹的根節點的最小情況。
我們取較小值
f[x]+=min(f[y],edge[i].w);
edge[i].w是指當前節點x與其子節點y的距離
具體看代碼吧

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+3; int f[maxn]; struct node{int u,v,w,next; }edge[maxn*2]; int root[maxn]; int head[maxn]; int cnt=0;int n,m,s; void addt(int u,int v,int w) {edge[++cnt].v=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt; } void dfs(int x,int fa) {if(x!=s&&root[x]==1)f[x]=-1;//如果這個是葉子節點，就斷絕與父親的關系 //根節點s也有可能度為1，所以要除s之外int now;//當前點x的子節點//關系(fa-->x-->now)for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){now=edge[i].v;if(now==fa)continue;//因為是無向圖，我們要防止返回到父親節點dfs(now,x);//繼續向下if(f[now]==-1)f[x]+=edge[i].w;//這個我們已經給斷絕關系了，只加當前邊的權值else f[x]+=min(f[now],edge[i].w);//考慮兩個方面} } int main() {cin>>n>>m>>s;int u,v,w;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>u>>v>>w;addt(u,v,w);addt(v,u,w);//鏈式前向星root[u]++;root[v]++;} dfs(s,0);printf("%d",f[s]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【每日一题】4月1日题目 Rinne Loves Edges的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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