今天中午1小時，定時兩道，我就知道自己的太陽降落了。。。orz

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• 題目
• 題解
• 代碼實現

題目

PB 帶來了若干只蒟蒻。
眾所周知，NTF 是數論學會的會長，于是 PB 準備用數字擊敗 NTF，以證明 PB 比 NTF 更強。
于是 PB 準備了一些卡片，并在每個蒟蒻頭上都貼了一張卡牌。每個卡牌上都寫了一個數字。
由于蒟蒻太弱了，甚至不會看鏡子來了解自己頭上的數字，但他們由于經常被大佬吊打，所以觀察力敏銳，他們都知道別人頭上的數字。

第 i 個蒟蒻會告訴你他看到了 ai 種數字(定義兩個數字不同種當且僅當它們的值不同)

但是由于蒟蒻太弱了，可能會報錯數據，NTF 需要核實是否有一種情況使所有蒟 蒻說的話都正確。(可能情況不唯一)

輸入格式
多組測試，文件第一行一個整數 T，表示測試數據組數;
對于每組數據，第一行，一個整數 n，表示蒟蒻的數量;
第二行，n 個整數用空格隔開，表示數組 ai，意義同題面。
輸出格式
如果至少有一種情況使所有蒟蒻的話都正確，輸出"yes"，否則，輸出"no"。

樣例
樣例輸入
2
2
1 1
4
1 3 2 2
樣例輸出
yes
no
數據范圍與提示
對于所有數據，T<=10
對于 20% 的數據，N≤8
對于所有數據，1≦N≤1000000, 0≦ai<N

題解

首先，我們應該明確的最好找的規律就是：

看到的種類的最大值Max和最小值Min的差不應該超過1

證明：假設i看到了x種，j最大的情況也就是i是唯一的數字，而有k的數字與j相同，
這樣也最多是看見了x+1種。

這樣我們接下來就只用分類討論Max = Min和Max = Min + 1的情況

1.Max = Min：
（1)顯而易見，當Max + 1 = n時，是成立的，每一個i都是獨一無二的數字
（2)當Max * 2 <= n時也是成立的，因為要維持i看到的種類不變，就必須至少要有一個a[j]=a[i]
所有要保證每個數至少出現兩次

2.Max = Min + 1：有點雜，請仔細品味！！
我們先假設i報出的數有a[j]=a[i]的情況，那么就意味著i報出的數一定是Max

證明：設i報出了a[i]，如果有a[j]=a[i]，它就相當于照了一面鏡子，看得見自己的數，
它報出的種類中有一種是自己，即Max，而如果i是獨一無二的數字，它報出的種類就會少一種，即Min

所以，報出的數是Min的數的i頭頂上的數是獨一無二的

所以當我們確定了報出Min的i的個數有tot個的時候，剩下的n-tot個人報的就都是Max了
而對于這Max的考慮就可以變為情況1的做法

這里送幾組數據給大家:

na[i]yes/no

5	2 2 3 3 3	yes
5	2 2 2 3 3	no
5	2 2 2 2 3	no
3	1 2 2	yes
7	3 4 4 4 4 4 4	yes
6	3 4 4 4 4 4	no
4	2 2 2 1	yes

代碼實現

如果有的犇犇被數據卡了，可以加個讀入優化，還可以把第二個tot循環并到第一個里面
但是本xxjAC了，我就不改了。。

#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; #define MAXN 1000005 int t, n, Min, Max; int a[MAXN]; int main() {scanf ( "%d", &t );while ( t -- ) {scanf ( "%d", &n );Min = 0x7f7f7f7f;Max = 0;for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) {scanf ( "%d", &a[i] );Min = min ( Min, a[i] );Max = max ( Max, a[i] );}if ( Max - Min > 1 ) printf ( "no\n" );else {if ( Max == Min && ( Max == 1 || Max == n - 1 ) ) printf ( "yes\n" );else {if ( Max == Min ) {if ( ( Max << 1 ) <= n || Max + 1 == n ) printf ( "yes\n" );else printf ( "no\n" );}else {int tot = 0;for ( int i = 1;i <= n;i ++ )if ( a[i] == Min ) tot ++;if ( ( ( Max - tot ) << 1 ) <= ( n - tot ) && tot < Max ) printf ( "yes\n" );else printf ( "no\n" );}}}}return 0; }

把這道題甩在這兒啦，這里是勵志要做進中國前100強的公司，有問題請call：139紅酒白酒葡萄酒
有不理解的或者補充的歡迎大犇在評論區留言。。。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数数字的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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