解析

比起CF，更像是主題庫的一道題
也是很好的一道題

由于可以在環里轉圈，容易想到縮點
但是出現了一個問題：縮點是無法統計一個強連通分量里有哪些環及其大小的
而本題中顯然環的大小和d的關系至關重要

考慮轉換思路
把每個城市x割成d個點(x,1)到(x,d)
每個點表示第i天到達該城市
對新圖跑tarjan
每個分量記錄其不同的博物館的數目
可以利用一個帶標記的桶來解決

最后跑一遍簡單的dp即可

為什么這樣不會重復統計？
假設(x,i)走到了不在同一個分量里的(x,i+w)，使城市x被統計了兩遍
那么x就在一個大小為w的環上
那么從(x,i+w)再在環上跑(d-1)遍，必然能回到(x,i)
與假設中“不在同一個分量矛盾”
得證

代碼

#include<bits/stdc++.h> const int N=1e7+100; const int mod=1e9+7; #define ll long long using namespace std; inline ll read() {ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f; }int n,m,d; #define id(i,j) ((i-1)*d+j) struct node{int to,nxt; }p[N]; int fi[N],cnt; inline void addline(int x,int y){p[++cnt]=(node){y,fi[x]};fi[x]=cnt;return; } bool jd[N]; int bac[N]; int dfn[N],low[N],top,tim,tot,zhan[N],col[N]; inline void add(int x){if(jd[x]&&bac[(x+d-1)/d]!=tot){bac[(x+d-1)/d]=tot;low[tot]++;}return; } inline void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++tim;zhan[++top]=x;for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(!dfn[to]){tarjan(to);low[x]=min(low[x],low[to]);}else if(!col[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);}if(low[x]==dfn[x]){col[x]=++tot;add(x);while(zhan[top]!=x){int now=zhan[top--];col[now]=tot;add(now);}top--;}return; } //int dp[N]; inline int find(int x){if(dfn[x]!=-1) return dfn[x];dfn[x]=low[x];for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;dfn[x]=max(dfn[x],low[x]+find(to));}return dfn[x]; } int main(){//printf("%d\n",sizeof(jd)/1024/1024);//memset(dp,-1,sizeof(dp));memset(fi,-1,sizeof(fi));cnt=-1;n=read();m=read();d=read();for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();for(int j=1;j<=d;j++) addline(id(x,j),id(y,j%d+1));}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=d;j++){int o=id(i,j);scanf("%1d",&jd[o]);}}tot=id(n,d);for(int i=1;i<=id(n,d);i++){if(!dfn[i]) tarjan(i);}for(int i=1;i<=id(n,d);i++){for(int j=fi[i];~j;j=p[j].nxt){int to=p[j].to;if(col[i]!=col[to]) addline(col[i],col[to]);}}memset(dfn,-1,sizeof(dfn));printf("%d\n",find(col[id(1,1)])); } /* 1 281239 */ 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF1137C:Museums Tour（缩点、分层图）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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