遇事不決，二分試試

解析

很好的一道題
真是把主席樹(shù)玩明白了
一個(gè)關(guān)于中位數(shù)的常用trick：

二分答案mid，把>=mid的看成1，<mid的看成-1，然后看最大子段和是否>=0

然而如果對(duì)離散化后的每一個(gè)值建一棵小白逛公園那樣的線(xiàn)段樹(shù)顯然時(shí)空雙炸
這里主席樹(shù)就用上了
注意到關(guān)于相鄰的值域所建的兩棵主席樹(shù)只有個(gè)別值從1變成-1
所以就用主席樹(shù)優(yōu)化時(shí)空即可
時(shí)間復(fù)雜度$mlog{n}^2$，空間復(fù)雜度$nlogn$

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=20050; inline ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f; } int n,m; int tot,r[N]; struct node{int sum,l,r; }; struct tree{int ls,rs;node o; }tr[N*20]; inline node merge(node a,node b){node res;res.sum=a.sum+b.sum;res.l=max(a.l,a.sum+b.l);res.r=max(b.r,b.sum+a.r);return res; } #define pushup(k) tr[k].o=merge(tr[tr[k].ls].o,tr[tr[k].rs].o) inline int copy(int x){tr[++tot]=tr[x];return tot; } #define mid ((l+r)>>1) void build(int &k,int l,int r){k=copy(k);if(l==r){tr[k].o=(node){1,1,1};return;}build(tr[k].ls,l,mid);build(tr[k].rs,mid+1,r);pushup(k);//printf("k=%d (%d %d) sum=%d l=%d r=%d\n",k,l,r,tr[k].o.sum,tr[k].o.l,tr[k].o.r); } void upd(int &k,int l,int r,int p,int v){k=copy(k);if(l==r){tr[k].o=(node){v,max(v,0),max(v,0)};return;}if(p<=mid) upd(tr[k].ls,l,mid,p,v);else upd(tr[k].rs,mid+1,r,p,v);pushup(k);return; } node ask(int k,int l,int r,int x,int y){//printf(" k=%d (%d %d) x=%d y=%d sum=%d\n",k,l,r,x,y,tr[k].o.sum);if(x<=l&&r<=y) return tr[k].o;else if(y<=mid) return ask(tr[k].ls,l,mid,x,y);else if(x>mid) return ask(tr[k].rs,mid+1,r,x,y);else return merge(ask(tr[k].ls,l,mid,x,y),ask(tr[k].rs,mid+1,r,x,y)); } int a[N],q[N],num; vector <int>v[N]; int w[5]; bool check(int k,int a,int b,int c,int d){//printf("check:k=%d x=%d (%d %d) (%d %d)\n",k,q[k],a,b,c,d);node o=ask(r[k],1,n,b,c),u=ask(r[k],1,n,a,b-1),v=ask(r[k],1,n,c+1,d);//printf("res=%d+%d+%d\n\n",o.sum,u.r,v.l);return o.sum+u.r+v.l>=0; } int main(){n=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=q[i]=read();sort(q+1,q+1+n);num=unique(q+1,q+1+n)-q-1;for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=lower_bound(q+1,q+1+num,a[i])-q;v[a[i]].push_back(i);}build(r[1],1,n);for(int i=1;i<num;i++){r[i+1]=r[i];for(int j=0;j<v[i].size();j++){int pl=v[i][j];upd(r[i+1],1,n,pl,-1);}}m=read();int lst=0;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=4;j++) w[j]=(read()+lst)%n;sort(w+1,w+1+4);int a=w[1],b=w[2],c=w[3],d=w[4];a++;b++;c++;d++;int st=1,ed=num;while(st<ed){int o=(st+ed+1)>>1;if(check(o,a,b,c,d)) st=o;else ed=o-1;}printf("%d\n",lst=q[st]);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的YBTOJ洛谷P2839：最大中位数（主席树、二分答案）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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