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題目描述

解析

本題的關鍵就是SG函數的定義
嘗試了一些自己直觀上可能對但題解沒有使用的約定方法（當然最后證明都是錯的 。。。），對SG的理解更深刻了一些
SG=0的含義是無法再移動換句話說也就是再移動也對敗局于事無補，而不等價于直接判負的局面

這看起來差不多，但是在組合游戲中是不等價的
就比如本題，我一開始的想法是規定(1,1)SG為0（此時已經輸掉游戲）
而題解的做法是規定(2,3)(3,2)(2,2)為0（因為它們再移動就會輸掉游戲）

為了方便，我們設SG=0的狀態為x狀態
舉個例子對比一下：
如果有2個紙條AC，我先手，此時A已經進入x狀態，我再剪C，產生D、E也都進入了x狀態
此時3條紙條ADE均處于x狀態，顯然，此時對手已經必敗無疑
所以一開始A、C的狀態應該是必勝狀態
但是如果按我對x狀態的定義，此時對手已經剪出了1,1，按實際來說A、C的狀態應該是必敗狀態才對
所以我的定義是有問題的

究其根本原因，還是在于SG的定義，無法再移動不等價于直接判負
即使有一個無法移動的局面，也可能靠其他的局面反敗為勝
所以我們在設計SG模型時，應該注意這個問題

總結

以上是生活随笔為你收集整理的剪纸游戏（博弈论）（SG函数）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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