題目描述

解析

頭疼
定義dp[i]:只用前i塊板的最大價值
對于新加入的一個木匠：
不難寫出dp轉移式：

dp[i]=max(dp[k]+(i-k)*p)

k表示開始刷的前一個
其中i>=s
i-k<=l;
要是這么轉移會是n^2m
所以我就不廢了。。。
其實離正解很接近了
把上面移一下項：

dp[i]=max(dp[k]-k*p)+p*i

所以我們就是每次詢問i前面一定長度的dp[k]-k*p 的最大值
就可以維護一個單調隊列來解決了
復雜度：nm

注意！
這里與簡單的滑動窗口并非完全相同！
因為上面的式子，我一開始忽略了一個取值范圍：
k要小于s！
因為顯然，k>=s時本次就沒有刷s，不合法

代碼

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=30500; int m,n; ll dp[N]; struct node{int l,v,s;bool operator < (const node y)const{return s<y.s;} }p[N]; int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int k=1;k<=m;k++){ // printf("\ndp:"); // for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dp[i]);scanf("%d%d%d",&p[k].l,&p[k].v,&p[k].s);}sort(p+1,p+1+m);for(int k=1;k<=m;k++){ // printf("\ndp:"); // for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dp[i]);int s=p[k].s,v=p[k].v,l=p[k].l;int mn=max(0,s-l);int mx=min(n,s+l-1);ll x[N],q[N],t[N],st=1,ed=0;for(int i=mn;i<=mx;i++) x[i]=dp[i]-i*v;for(int i=mn;i<s;i++){while(st<=ed&&q[ed]<=x[i]) ed--;q[++ed]=x[i];t[ed]=i; // printf("i=%d: ",i); // for(int j=st;j<=ed;j++) printf("%d ",q[j]); // printf(" (not)\n");}for(int i=s;i<=mx;i++){while(st<=ed&&t[st]<i-l) st++;if(st>ed) break;dp[i]=max(dp[i],q[st]+v*i); // printf("i=%d: ",i); // for(int j=st;j<=ed;j++) printf("%d ",q[j]); // printf("\n"); // printf("dp=%lld\n",dp[i]);}for(int i=2;i<=n;i++) dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]);}printf("%lld",dp[n]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的粉刷木板（ybtoj-单调队列）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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