正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3369

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題目大意

一個空可重集，要求支持

• 插入一個數$x$
• 刪除一個數$x$
• 詢問一個數$x$的排名
• 詢問排名第$x$的數字
• 詢問$x$的前驅
• 詢問$x$的后繼

$1\le n\le 10^5,1\le |x|\le 10^7$

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解題思路

拖了兩年的FHQ終于還是寫了（還有二逼平衡樹拖到現在還沒寫）。

看的是別人博客學的：https://www.luogu.com.cn/blog/85514/fhq-treap-xue-xi-bi-ji

具體特點就是結構固定我通過分裂的方式直接讓節點插入在對應的位置，這樣就不需要旋轉來調整結構了。

還有相同的數字不是存在同一個節點而是分開存的，所以同一個數字可以有多個節點。

時間復雜度：$O(n\log n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+10; int T,root; struct FHQ{int cnt,w[N],rnk[N],siz[N],t[N][2];int NewNode(int val){w[++cnt]=val;siz[cnt]=1;rnk[cnt]=rand();return cnt;}void PushUp(int x){siz[x]=siz[t[x][0]]+siz[t[x][1]]+1;return;}void Split(int &x,int &y,int p,int val){if(!p){x=y=0;return;}if(w[p]<=val)x=p,Split(t[x][1],y,t[p][1],val);else y=p,Split(x,t[y][0],t[p][0],val);PushUp(p);return;}int Merge(int x,int y){if(!x||!y)return x|y;if(rnk[x]<rnk[y]){t[x][1]=Merge(t[x][1],y);PushUp(x);return x;}else{t[y][0]=Merge(x,t[y][0]);PushUp(y);return y;}}int Find(int x,int k){if(siz[t[x][0]]>=k)return Find(t[x][0],k);if(siz[t[x][0]]+1==k)return x;return Find(t[x][1],k-siz[t[x][0]]-1);}void Insert(int w){int x,y;Split(x,y,root,w);root=Merge(Merge(x,NewNode(w)),y);}void Delete(int w){int x,y,z;Split(x,y,root,w-1);Split(y,z,y,w);y=Merge(t[y][0],t[y][1]);root=Merge(Merge(x,y),z);return;}int GetRank(int w){int x,y,ans;Split(x,y,root,w-1);ans=siz[x]+1;root=Merge(x,y);return ans;}int GetVal(int r){return w[Find(root,r)];}int GetPre(int r){int x,y,ans;Split(x,y,root,r-1);ans=w[Find(x,siz[x])];root=Merge(x,y);return ans;}int GetNxt(int r){int x,y,ans;Split(x,y,root,r);ans=w[Find(y,1)];root=Merge(x,y);return ans;} }Tr; int main() {scanf("%d",&T);Tr.NewNode(-1e9);Tr.NewNode(1e9);root=Tr.Merge(1,2);while(T--){int op,w;scanf("%d%d",&op,&w);if(op==1)Tr.Insert(w);else if(op==2)Tr.Delete(w);else if(op==3)printf("%d\n",Tr.GetRank(w)-1);else if(op==4)printf("%d\n",Tr.GetVal(w+1));else if(op==5)printf("%d\n",Tr.GetPre(w));else if(op==6)printf("%d\n",Tr.GetNxt(w));} } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3369-[模板]普通平衡树【无旋Treap】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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