正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT5160

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題目大意

給出兩個長度為$n$的環序列$a$和$b$，每次你可以讓$a$中的一個數變為它和相鄰兩個的和。

求最少的步數將$a$變為$b$。

$1\le n\le 10^5,1\le a_i,b_i\le 10^9$

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解題思路

被藍題D爛了。

考慮反過來做，每次操作為$B_i=B_i?B_{i?1}?B_{i+1}$。

然后考慮怎么搞這個東西，注意到$B_i$不能夠減到負數所以同理也不能減到小于$A_i$，考慮如果對于一個$B_i\ge B_{i?1}+B_{i+1}$那么此時位置$i?1$和$i+1$顯然都是不能動的，那么我們動$B_i$就一定是最優的。

還有如果$B_i=A_i$時那么$B_i$就是不可以再操作的了。

具體地我們每次找到最大的可操作的$B_i$，然后把它減到不能再減即可，然后過程中判斷是否無解即可。

由于每次至少減半所以每個數應該會操作最多$log$次。

時間復雜度：$O(n\log n\log w)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define ll long long #define mp(x,y) make_pair(x,y) using namespace std; const ll N=2e5+10; ll n,a[N],b[N],ans; priority_queue<pair<int,int> > q; ll pl(ll x){return (x==1)?n:(x-1);} ll pr(ll x){return (x==n)?1:(x+1);} signed main() {scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);for(ll i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&b[i]),q.push(mp(b[i],i));if(a[i]>b[i])return puts("-1")&0;}while(!q.empty()){ll x=q.top().second;q.pop();if(b[x]==a[x])continue;ll d=b[pl(x)]+b[pr(x)];if(b[x]-d<a[x])break;ans+=(b[x]-a[x])/d;b[x]-=(b[x]-a[x])/d*d;if(b[x]!=a[x])q.push(mp(b[x],x));}if(q.size())puts("-1");else printf("%lld\n",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AT5160-[AGC037C]Numbers on a Circle【贪心,堆】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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