正題

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題目大意

給出$n,s,k$，求是否所有的長度為$n$且和為$s$的正整數(shù)序列都有一段和為$k$的區(qū)間。

$1\le T\le 10^5,1\le n,s,k\le 10^{18}$

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解題思路

可以考慮構(gòu)造一個(gè)序列使得沒有和為$k$的區(qū)間。

要求使得沒有兩個(gè)前綴和差值為$k$，構(gòu)造時(shí)顯然前面的越小越好，因?yàn)槿绻懊娴脑龃蠼o后面的減小那么還不如直接讓前面的減小，當(dāng)我們在前綴和中填入$1～k?1$之后我們下一個(gè)由于$(0～k?1)+k$都給封鎖住了所以我們只能填$2k$，然后可以繼續(xù)往后填$2k～3k?1$，發(fā)現(xiàn)每隔$k$個(gè)就要加$k+1$。

也就是我們構(gòu)造的序列是形如：$1,1,1,1,...k+1,1,1,1,...k+1,1,1,1$形式的，計(jì)算出前$n$個(gè)的最小和就好了。

然后交上去發(fā)現(xiàn)WA了，后來想了想當(dāng)$n<k$時(shí)由于沒有填上關(guān)鍵格所以需要特殊考慮，如果$s=k$時(shí)顯然是無解的，否則$n<k$時(shí)填$n?1$個(gè)$1$然后填$s?n+1$即可。

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll T,s,n,k; signed main() {scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld%lld%lld",&s,&n,&k);if(n<k){if(s==k)puts("YES");else puts("NO");continue;}ll w=n/k*2ll*k+n%k;if(s<w)puts("YES");else puts("NO");}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CF1594F-Ideal Farm【构造】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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