正題

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題目大意

$n$個點$m$條邊的一張圖，對于每條邊求它翻轉后強連通分量數量是否變化。

$1\le n\le 1000,1\le m\le 2\times 10^5$

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解題思路

對于一條$(x,y)$的邊。

• 如果原來$y$能走到$x$，那么考慮現在是否強連通分量是否減少，就是說如果存在一條$x?>y$的路徑不經過這條邊那么不變，否則減少。
• 如果原來$y$不能走到$x$，那么考慮現在強連通分量是否增加，那么如果存在一條$x?>y$的路徑不經過這條邊那么就會產生一個新的強連通分量。

考慮每一個$x$能否走到$y$，這個直接暴力$O(nm)$預處理就好了。

然后考慮對于每條邊$x,y$，$x$能否不經過這條邊走到$y$，從$x$開始$dfs$，記錄出去的第一條邊，然后如果到一個點有兩種不同情況那么標記即可。

時間復雜度$O(nm)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=1e3+10,M=2e5+10; int n,m,f[N][N],g[N][N],X[M],Y[M]; vector<int> a[N]; void step(int x,int *v){if(v[x])return;v[x]=1;for(int i=0;i<a[x].size();i++)step(a[x][i],v); } void calc(int x,int *v){if(v[x]==1)return;v[x]=1;for(int i=0;i<a[x].size();i++)calc(a[x][i],v);return; } void dfs(int x,int *v,int pos){if(v[x]>0)return;else if(v[x]<0){if((-v[x])==pos)return;else v[x]=1;}else if(!v[x])v[x]=-pos;for(int i=0;i<a[x].size();i++)if(v[x]==1)calc(a[x][i],v);else dfs(a[x][i],v,pos);return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);a[x].push_back(y);X[i]=x;Y[i]=y;}for(int i=1;i<=n;i++)step(i,f[i]);for(int x=1;x<=n;x++){g[x][x]=1;for(int i=0;i<a[x].size();i++)dfs(a[x][i],g[x],i+1);}for(int i=1;i<=m;i++){if(f[Y[i]][X[i]]){if(g[X[i]][Y[i]]==1)puts("same");else puts("diff");}else{if(g[X[i]][Y[i]]==1)puts("diff");else puts("same");}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AT3945-[ARC092D]Two Faced Edges【dfs】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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