正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7115

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題目大意

$n+1$個柱子，前面$n$個上面各有$m$個球，球有$n$種顏色，每種$m$個。

你每次可以把一個柱子最上面的球放到另一個上面，要求在$820000$次內使得同種顏色的球都在同一個柱子上。

輸出方案

$2\le n\le 50,2\le m\le 400$

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解題思路

這題好難啊，用的是洛谷題解上的做法。

首先我們枚舉一種顏色$x$，將這種顏色標記為$1$其他都為$0$。

然后開始的狀態是這樣的

然后考慮先構造一個全部都是$0$的豎列

我們先記錄第一柱的$1$的個數$tmp$，然后把第$n?1$柱子的$tmp$個丟進第$n+1$柱，然后把第一柱分離到后面兩個柱子（$1$的放到$n$，$0$的放到$n+1$）

然后把原來的$0$放到第一柱，然后分離第二柱，如果是$0$放到第一柱否則放到第$n+1$柱（如果第一柱已經滿了就放進$n+1$柱）

然后交換一下柱子序號（用個數組存一下就好了）就變成了

然后再考慮構造全$1$柱

我們把同理把第$1$柱分裂到第$n$和第$n+1$柱就變成了

此時第$n+1$柱子上面全部是$1$而第$n$柱上面都是$0$，然后此時我們再把剩下$n$個柱子依次分離就能把所有的$1$提到最上面，然后把所有的$1$集合就好了。

最后弄出$n?1$個全$0$柱和一個全$1$柱我們就可以把全一柱去掉然后縮小$n$的值。

一直重復到$n=2$時我們發現我們的方法不再適用，需要特別處理。

我們按照前面的方法把第一柱分離到$2$和$3$

然后把$0$和$1$丟到第一個柱子，然后再把$1$丟進第$3$個柱子

然后分離第二個柱子就好了

然后這樣就能過了

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int N=410; int n,m,a[N][N],cnt[N],p[N]; vector<int> aL,aR; void mov(int x,int y){aL.push_back(x);aR.push_back(y);a[y][++cnt[y]]=a[x][cnt[x]--];return; } int count(int x,int y){int ans=0;for(int i=1;i<=m;i++)ans+=(a[x][i]==y);return ans; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);cnt[i]=m;p[i]=i;}p[n+1]=n+1;for(int k=n;k>=3;k--){int tmp=count(p[1],k);for(int i=1;i<=tmp;i++)mov(p[k],p[k+1]);for(int i=1;i<=m;i++)if(a[p[1]][cnt[p[1]]]==k)mov(p[1],p[k]);else mov(p[1],p[k+1]);for(int i=1;i<=m-tmp;i++)mov(p[k+1],p[1]);for(int i=1;i<=m;i++)if(a[p[2]][cnt[p[2]]]==k)mov(p[2],p[k+1]);else if(cnt[p[1]]<m)mov(p[2],p[1]);else mov(p[2],p[k+1]);swap(p[1],p[k]);swap(p[2],p[k+1]);for(int i=1;i<k;i++){int tmp=count(p[i],k);for(int j=1;j<=tmp;j++)mov(p[k],p[k+1]);for(int j=1;j<=m;j++)if(a[p[i]][cnt[p[i]]]==k)mov(p[i],p[k]);else mov(p[i],p[k+1]);swap(p[i],p[k+1]);swap(p[k],p[i]);}for(int i=1;i<k;i++){while(a[p[i]][cnt[p[i]]]==k)mov(p[i],p[k+1]);while(cnt[p[i]]<m)mov(p[k],p[i]);}}int tmp=count(p[1],1);for(int i=1;i<=tmp;i++)mov(p[2],p[3]);for(int i=1;i<=m;i++)if(a[1][cnt[p[1]]]==1)mov(p[1],p[2]);else mov(p[1],p[3]);for(int i=1;i<=m-tmp;i++)mov(p[3],p[1]);for(int i=1;i<=tmp;i++)mov(p[2],p[1]);while(cnt[p[3]])mov(p[3],p[2]);for(int i=1;i<=tmp;i++)mov(p[1],p[3]);for(int i=1;i<=m;i++)if(a[2][cnt[p[2]]]==1)mov(p[2],p[3]);else mov(p[2],p[1]);printf("%d\n",aL.size());for(int i=0;i<aL.size();i++)printf("%d %d\n",aL[i],aR[i]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P7115-[NOIP2020]移球游戏【构造】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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