正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1511G

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題目大意

給出$n?m$的棋盤上每一行有一個棋子，雙方輪流操作可以把一個棋子向左移動若干步（不能不動），無法操作者輸。

$q$次詢問只留下期盼的$l～r$列時的勝負情況。

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解題思路

右邊界就是一個上限很好搞，但是左邊界很麻煩，因為相當(dāng)于讓這些數(shù)都減去一個值。

因為二進制位下的，所以考慮一下一個類似于$ST$表的做法。設(shè)$f_{i,j}$表示留下$[i,i+2^j?1]$的棋盤時的異或和。
合并的時候只需要多考慮一下在$[i+2^{j?1},i+2^j?1]$位置的棋子數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)就好了，如果是奇數(shù)還要多異或一個$2^{j?1}$。

然后詢問的合并同理。

時間復(fù)雜度$O(n\log n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=2e5+10; int n,m,q,f[N][19],s[N]; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);f[x-1][1]^=1;s[x]^=1;}for(int i=1;i<=m;i++)s[i]^=s[i-1];for(int j=2;(1<<j)<=m;j++)for(int i=1;i+(1<<j)-1<=m;i++){f[i][j]=f[i][j-1]^f[i+(1<<j-1)][j-1];if(s[i+(1<<j)-1]^s[i+(1<<j-1)-1])f[i][j]^=(1<<j-1);}scanf("%d",&q);while(q--){int l,r,ans=0;scanf("%d%d",&l,&r);for(int j=18;j>=0;j--)if(l+(1<<j)-1<=r){ans^=f[l][j];l+=(1<<j);if(s[r]^s[l-1])ans^=(1<<j);}if(ans)putchar('A');else putchar('B');}return 0; }

總結(jié)

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