正題

題目鏈接:https://darkbzoj.tk/problem/4025

---

題目大意

$n$個點$m$條邊，每條邊會在一個$T$以內的時間段內出現，對于任意一個$T$以內的時刻求圖是否是一個二分圖。

$1\le n,T\le 10^5,1\le m\le 2\times 10^5$

---

解題思路

插邊就暴力插到線段樹的對應區間位置，然后考慮怎么判二分圖。

可以用擴展域并查集，但是因為要撤回所以不能路徑壓縮，要用按秩合并。

時間復雜度$O(n{\log }^{2}n)$

---

code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define mp(x,y) make_pair(x,y) using namespace std; const int N=2e5+10; struct node{int x,y,d; }cl[N<<5]; int n,m,T,tot,fa[N],dep[N]; vector<pair<int,int> >e[N<<1]; void Change(int x,int L,int R,int l,int r,pair<int,int> edg){if(L==l&&R==r){e[x].push_back(edg);return;}int mid=(L+R)>>1;if(r<=mid)Change(x*2,L,mid,l,r,edg);else if(l>mid)Change(x*2+1,mid+1,R,l,r,edg);else Change(x*2,L,mid,l,mid,edg),Change(x*2+1,mid+1,R,mid+1,r,edg);return; } int find(int x) {return (fa[x]==x)?x:find(fa[x]);} void coc(int x,int y){if(x==y)return;if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);cl[++tot]=(node){x,y,dep[x]};fa[y]=x;dep[x]=max(dep[x]+1,dep[y]);return; } bool unionm(int x,int y){int fx=find(x),Fx=find(x+n);int fy=find(y),Fy=find(y+n);if(fx==fy)return 1;coc(fx,Fy);coc(fy,Fx);return 0; } void ClearTo(int bf){while(tot>bf){int x=cl[tot].x,y=cl[tot].y,d=cl[tot].d;fa[y]=y;dep[x]=d;tot--;}return; } void Solve(int x,int L,int R){int bf=tot,flag=0;for(int i=0;i<e[x].size();i++){flag|=unionm(e[x][i].first,e[x][i].second);if(flag)break;}if(flag){for(int i=L;i<=R;i++)printf("No\n");ClearTo(bf);return;}if(L==R){printf("Yes\n");ClearTo(bf);return;}int mid=(L+R)>>1;Solve(x*2,L,mid);Solve(x*2+1,mid+1,R);ClearTo(bf);return; } int main() {freopen("4.in","r",stdin);freopen("1.ans","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);for(int i=1;i<=m;i++){int l,r,u,v;scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&l,&r);if(l==r)continue;Change(1,1,T,l+1,r,mp(u,v));}for(int i=1;i<=2*n;i++)fa[i]=i;Solve(1,1,T);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的bzoj4025-二分图【线段树分治,并查集】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。