正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4480

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題目大意

$n$天，第$i$天需要$a_i$個餐巾。

每個餐巾價格為$p$，使用完后有兩種清洗方法

清洗$m_1$天，費用為$c_1$

清洗$m_2$天，費用為$c_2$

求滿足所有需求的最小花費

$1\le n\le 2\times 10^5,1\le m_1,m_2\le n,1\le c_1,c_2,a_i\le 100$

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解題思路

如果固定了購買的毛巾數量那么此題就有一個貪心的做法。

首先先把購買的全部優先使用了

然后如果快的那個洗法費用更低，那么顯然全部用快的洗法。

否則就是一個快但是貴，一個慢但是便宜。那么我們的決策就是能用慢的就不使用快的。這個可以用決策后延來解決，當我們需要毛巾的時候再決定前面的毛巾的洗法。

這樣的貪心是$O(n)$的，但是我們不能暴力枚舉毛巾數量。

感性理解的話不難費用根據毛巾的數量呈一個單谷狀，所以我們可以直接三分出這個谷底即可。

時間復雜度$O(n\log (100n))$，因為$deque$比較慢所以我的標要開$\text{-O2}$才能過/kk

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=2e5+10,inf=2e9; int n,p,m1,m2,c1,c2,w[N]; struct node{int t,w;node(int tt=0,int ww=0){t=tt;w=ww;return;} }; deque<node> q1,q2,q3; int calc(int x){int ans=x*p;q1.clear();q2.clear();q3.clear();for(int i=1;i<=n;i++){while(!q1.empty()&&q1.front().t+m1<=i)q2.push_back(q1.front()),q1.pop_front();while(!q2.empty()&&q2.front().t+m2<=i)q3.push_back(q2.front()),q2.pop_front();int v=w[i],tmp=min(v,x);x-=tmp;v-=tmp;while(v&&!q3.empty()){tmp=min(v,q3.back().w);v-=tmp;ans+=tmp*c2;if(tmp==q3.back().w)q3.pop_back();else q3.back().w-=tmp;}while(v&&!q2.empty()){tmp=min(v,q2.back().w);v-=tmp;ans+=tmp*c1;if(tmp==q2.back().w)q2.pop_back();else q2.back().w-=tmp;}if(v)return inf;q1.push_back(node(i,w[i]));}return ans; } int main() {scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m1,&m2,&c1,&c2,&p);if(m1>m2)swap(m1,m2),swap(c1,c2);if(c1<c2)c2=c1,m2=m1;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);int l=1,r=n*100;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(calc(mid)<calc(mid+1))r=mid-1;else l=mid+1;}printf("%d\n",calc(l));return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4480-[BJWC2018]餐巾计划问题【三分,贪心】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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