正題

題目鏈接:http://www.ybtoj.com.cn/problem/763

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題目大意

給出$n$個點的一棵樹，每個$d_i=0$的點每秒會產生一個士兵往根節點走，走到一個節點讓一個節點$d_i$減一（為$0$就不管）。

求需要多久才能讓所有點的$d$值變為$0$

$1\le n\le 10^5,1\le d_i\le 10^8$

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解題思路

考慮求出每個點$d_i$值變成$0$的時間$t_i$。

對于一個節點$x$，$di{s}_x$表示根節點到$x$的距離，那么它在時刻$T$時的減少數量是
$$\sum _{y\in subtre{e}_x}max\{T?t_y?di{s}_y+di{s}_x,0\}$$
我們可以每次把新得到的$t_y?di{s}_y$壓入線段樹，然后每次合并上去后再在線段樹上面二分出答案。

時間復雜度$O(n\log n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=1e5+10,inf=2e8; struct node{ll to,next,w; }a[N<<1]; ll n,tot,cnt,ans,ls[N],d[N],t[N],rt[N],dep[N]; void addl(ll x,ll y,ll w){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;return; } struct SegTree{ll w[N<<6],c[N<<6],ls[N<<6],rs[N<<6];void Change(ll &x,ll L,ll R,ll pos){if(!x)x=++cnt;w[x]+=pos;c[x]++;if(L==R)return;ll mid=(L+R)>>1;if(pos<=mid)Change(ls[x],L,mid,pos);else Change(rs[x],mid+1,R,pos);return;}ll Ask(ll x,ll L,ll R,ll k,ll zc,ll zw){if(L==R)return L;ll mid=(L+R)>>1,tmp=mid*(c[ls[x]]+zc)-w[ls[x]]-zw;if(tmp>=k)return Ask(ls[x],L,mid,k,zc,zw);return Ask(rs[x],mid+1,R,k,zc+c[ls[x]],zw+w[ls[x]]);}ll Merge(ll x,ll y,ll l,ll r){if(!x||!y)return x+y;w[x]=w[x]+w[y];c[x]=c[x]+c[y];if(l==r)return x;ll mid=(l+r)>>1;ls[x]=Merge(ls[x],ls[y],l,mid);rs[x]=Merge(rs[x],rs[y],mid+1,r);return x;} }T; void dfs(ll x,ll fa){for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(y==fa)continue;dep[y]=dep[x]+a[i].w;dfs(y,x);rt[x]=T.Merge(rt[x],rt[y],0,inf);}t[x]=max(0ll,T.Ask(rt[x],0,inf,d[x],0,0)-dep[x]);T.Change(rt[x],0,inf,t[x]+dep[x]);ans=max(ans,t[x]);return; } signed main() { // freopen("conquer.in","r",stdin); // freopen("conquer.out","w",stdout);scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&d[i]);for(ll i=1;i<n;i++){ll x,y,w;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&w);addl(x,y,w);addl(y,x,w);}dfs(1,1);printf("%lld\n",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的YbtOJ#763-攻城略池【线段树合并】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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