正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/U142585?contestId=37855

---

題目大意

$n$個數，求所有區間中位數的中位數。

---

解題思路

二分一個答案，然后如果一個區間的中位數$\ge mid$，那么這個區間一定是$\ge mid$的數比$<mid$的數要多。那么把一個$\ge mid$的數定為$1$，否則定為$?1$，然后問題就變成了要求多少個和大于等于$0$的數了。直接上樹狀數組即可。

時間復雜度$O(n{\log }^{2}n)$

---

$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define lowbit(x) (x&-x) #define ll long long using namespace std; const ll N=1e5+10; ll n,a[N],t[N<<1],b[N]; void Change(ll x,ll val){x++;while(x<=2*n+1){t[x]+=val;x+=lowbit(x);}return; } ll Ask(ll x){ll ans=0;x++;while(x){ans+=t[x];x-=lowbit(x);}return ans; } bool check(ll x){memset(t,0,sizeof(t));ll sum=0,ans=0;Change(n,1);for(ll i=1;i<=n;i++){sum+=(a[i]>=x)?1:-1;ans+=Ask(sum+n);Change(sum+n,1);}return ans>=(n*(n+1)/2)/2; } int main() {scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),b[i]=a[i];sort(b+1,b+1+n);ll cnt=unique(b+1,b+1+n)-b-1;ll l=1,r=cnt;while(l<=r){ll mid=(l+r)>>1;if(check(b[mid]))l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%lld",b[r]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[2020.11.27NOIP模拟赛]中位数之中位数【二分,树状数组】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。