正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7045?contestId=36089

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題目大意

$n$個物品有一些顏色，可以詢問$Q$次兩個物品的顏色是否相同，求一個排列是的相鄰的物品顏色不同。其中$Q\ge 2n?2$

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解題思路

對于每一個不在頭尾的物品，我們需要求出兩個與其顏色不同的物品，當我們判斷兩個物品顏色是否相同時，如果不同，那么我們就各為一個物品找到了一個顏色不同的。如果相同，假設有$k$個顏色相同的物品，那么只需要找到$k+1$個顏色與他們不同的物品，也就是沒浪費一個詢問找到相同的物品，后面就可以少用一次詢問找不同的物品。所以可以證明如果有解的話那么一定在$2n?2$次可以詢問出答案。

考慮如何實現，我們開一個棧，如果新的物品和棧頂的顏色相同，那么壓入棧中。否則在序列后面填入一個棧頂元素，如果此時棧為空那么將新的物品壓入棧中，否則直接填在后面。

對于剩下棧中的元素，我們從前面往后開始找位置填入即可。

時間復雜度$O(Tn)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> using namespace std; const int N=5e4+10; int T,n,Q,v[N],z[N],a[N],cnt; stack<int> s; int Ask(int x,int y){int ans;printf("%d %d\n",x-1,y-1);fflush(stdout);scanf("%d",&ans);return ans; } int main() {scanf("%d",&T);v[0]=1;while(T--){scanf("%d%d",&n,&Q);for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=z[i]=0;while(!s.empty())s.pop(); cnt=0;s.push(1);int lim=1;for(int i=2;i<=n;i++){bool z=Ask(s.top(),i);if(z){a[++cnt]=s.top();s.pop();if(s.empty())s.push(i),lim=i;else a[++cnt]=i;}else s.push(i);}a[++cnt]=s.top();s.pop();if(s.empty()){printf("%d\n",n); for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",a[i]-1);putchar('\n');fflush(stdout);continue;}for(int i=1;i<lim;i++){v[i]=Ask(a[i],s.top());if(v[i]&&v[i-1]){z[i]=s.top();s.pop();if(s.empty())break;}}if(!s.empty()){printf("-1\n");fflush(stdout);continue;}printf("%d\n",n);for(int i=1;i<=cnt;i++){if(z[i])printf("%d ",z[i]-1);printf("%d ",a[i]-1);}putchar('\n');fflush(stdout);} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P7045-[MCOI-03]金牌【构造,交互题】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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