正題

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題目大意

$n$個物品，有兩個人，每個人有一些喜歡的物品。

選$m$個物品，至少選擇$k$個第一個人喜歡的和$k$個第二個人喜歡的物品

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解題思路

首先我們必定是選最小的
我們從小到大枚舉選擇多少兩個人都喜歡的物品$i$，然后每人選擇$k?x$只有這個人喜歡的物品，之后我們將剩下的物品丟進一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里，然后求前$m?2?k+i$個最小的物品。

現(xiàn)在我們需要維護一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)支持每次加入一些物品，然后求前$z$個最小物品的和。我們發(fā)現(xiàn)$z$是每次增加一的，可以使用對頂堆，保證第一個堆內(nèi)只有$z$個物品然后每次如果更優(yōu)就交換兩個堆堆頂?shù)臄?shù)

時間復(fù)雜度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define ll long long using namespace std; const ll N=2e5+10; priority_queue<ll> q1,q2; ll n,m,k; ll ans,cnt,cnt1,cnt2,sum1,sum2,sum,sum0; ll v[N],a[N],b[N],com[N],p1[N],p2[N]; int main() {scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&v[i]);ll num;scanf("%lld",&num);for(ll i=1;i<=num;i++){ll x;scanf("%lld",&x);a[x]=1;}scanf("%lld",&num);for(ll i=1;i<=num;i++){ll x;scanf("%lld",&x);b[x]=1;}for(ll i=1;i<=n;i++){if(a[i]&&b[i])com[++cnt]=v[i];else if(a[i])p1[++cnt1]=v[i],sum1+=v[i];else if(b[i])p2[++cnt2]=v[i],sum2+=v[i];else q1.push(-v[i]);}sort(com+1,com+1+cnt);sort(p1+1,p1+1+cnt1);sort(p2+1,p2+1+cnt2);ans=1e18;for(ll i=0;i<=min(cnt,k);i++){sum+=com[i];while(cnt1>k-i){sum1-=p1[cnt1];q1.push(-p1[cnt1]);cnt1--;}while(cnt2>k-i){sum2-=p2[cnt2];q1.push(-p2[cnt2]);cnt2--;}ll ne=m-cnt1-cnt2-i;if(ne<0)continue;if(cnt1+i!=k||cnt2+i!=k)continue;while(!q1.empty()&&q2.size()<ne){q2.push(-q1.top());sum0-=q1.top();q1.pop();}while(!q1.empty()&&!q2.empty()&&-q1.top()<q2.top()){ll z1=-q1.top(),z2=q2.top();q1.pop();q2.pop();sum0+=z1-z2; q1.push(-z2);q2.push(z1);}if(q2.size()>=ne)ans=min(ans,sum0+sum+sum1+sum2);}if(ans==1e18)printf("-1");else printf("%lld",ans); }

總結(jié)

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