正題

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題目大意

將$n$個數分為$2$個非空的集合，要求兩個集合內數的乘積的$gcd$為$1$。求方案數

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解題思路

擁有相同質因子的數一定要在同一組，枚舉質因數然后將擁有的數都用并查集合并然后用聯通塊數量來求即可。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=1e6+10,XJQ=1e9+7; ll n,fa[N],T,cnt,vis[N]; bool v[N]; ll find(ll x) {return (fa[x]==x)?x:(fa[x]=find(fa[x]));} void uniquee(ll x,ll y){ll Fa=find(x),Fb=find(y);if(Fa==Fb)return;if(Fa<Fb)fa[Fb]=Fa;else fa[Fa]=Fb; } int main() {scanf("%lld",&T);while(T--){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(v,0,sizeof(v));scanf("%lld",&n);cnt=0;int z=0;for(ll i=1;i<=n;i++){ll x;scanf("%lld",&x);if(x==1)cnt++;if(vis[x]||x==1)continue;vis[x]=++z;fa[z]=z;}vis[0]=0;for(int i=2;i<=1e6;i++){if(v[i])continue;int last=0;for(int j=i;j<=1e6;j+=i){v[j]=1;if(vis[j]){if(vis[last])uniquee(vis[last],vis[j]);last=j;}}}for(int i=1;i<=z;i++)if(find(i)==i)cnt++;long long k=1;for(ll i=1;i<=cnt;i++)k=k*2ll%XJQ;printf("%lld\n",(k-2ll+XJQ)%XJQ);} }

總結

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